تحليل نصائح ويليامز في المنتجع (مسألة رياضيات)

خلال الفترة من مارس حتى سبتمبر في منتجع، حقق ويليامز إجمالي نصائح بمعدل 8 مرات من المتوسط الحسابي للمبالغ التي حصل عليها شهريًا في الأشهر الأخرى. كم كانت نسبة إجمالي نصائحه في شهر أغسطس مقارنة بإجمالي نصائحه لكل الأشهر التي عمل فيها؟

حل المسألة:
لحساب الإجمالي في شهر أغسطس، نحتاج أولاً إلى حساب المتوسط الحسابي للمبالغ التي حصل عليها في الأشهر الأخرى. يُمكننا فعل ذلك عن طريق جمع المبالغ في الشهور من مارس إلى يوليو وقسمتها على عددها الإجمالي (5 أشهر).

بعد ذلك، نضرب هذا المتوسط في 8 للحصول على المبلغ الإجمالي في شهر أغسطس. أخيرًا، نقسم المبلغ في شهر أغسطس على إجمالي المبالغ في الشهور الستة.

الآن سنقوم بحساب ذلك:

1. المتوسط الحسابي للأشهر الخمسة الأولى:
   $\text{متوسط المبلغ} = \frac{\text{مبلغ مارس + مبلغ إبريل + مبلغ مايو + مبلغ يونيو + مبلغ يوليو}}{5}$

2. المبلغ الإجمالي في شهر أغسطس:
   $\text{مبلغ أغسطس} = 8 \times \text{متوسط المبلغ}$

3. إجمالي المبالغ لجميع الأشهر:
   $\text{إجمالي المبالغ لجميع الأشهر} = \text{مبلغ مارس + مبلغ إبريل + مبلغ مايو + مبلغ يونيو + مبلغ يوليو + مبلغ أغسطس}$

4. النسبة المطلوبة:
   $\text{النسبة} = \frac{\text{مبلغ أغسطس}}{\text{إجمالي المبالغ لجميع الأشهر}}$

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية باستخدام القوانين الرياضية:

1. حساب المتوسط الحسابي للأشهر الخمسة الأولى:
   $\text{متوسط المبلغ} = \frac{\text{مبلغ مارس + مبلغ إبريل + مبلغ مايو + مبلغ يونيو + مبلغ يوليو}}{5}$

2. حساب مبلغ أغسطس:
   $\text{مبلغ أغسطس} = 8 \times \text{متوسط المبلغ}$

3. حساب إجمالي المبالغ لجميع الأشهر:
   $\text{إجمالي المبالغ لجميع الأشهر} = \text{مبلغ مارس + مبلغ إبريل + مبلغ مايو + مبلغ يونيو + مبلغ يوليو + مبلغ أغسطس}$

4. حساب النسبة المطلوبة:
   $\text{النسبة} = \frac{\text{مبلغ أغسطس}}{\text{إجمالي المبالغ لجميع الأشهر}}$

القوانين المستخدمة:

• المتوسط الحسابي (المتوسط الحسابي البسيط): يتم حسابه بجمع مجموعة من الأرقام وقسمتها على عددها الإجمالي.
  $\text{متوسط المجموعة} = \frac{\text{مجموع الأرقام}}{\text{عددها الإجمالي}}$

• الضرب في عدد:
  $\text{الناتج} = \text{العدد} \times \text{المقدار}$

• الجمع والطرح:
  $\text{الناتج} = \text{الرقم الأول} + \text{الرقم الثاني}$

• النسبة:
  $\text{النسبة} = \frac{\text{الكمية المطلوبة}}{\text{الكمية الإجمالية}}$

هذه القوانين تستخدم لحساب القيم اللازمة للإجابة على المسألة بشكل دقيق ومفصل.