تحليل مسألة: حساب الوقت الإجمالي (مسألة رياضيات)

الرجل قرر تحقيق جميع أهدافه في قائمة أحلامه قبل أن يصبح كبيرًا في السن وغير قادر على إنجازها، وكان أحد أهدافه تسلق x قمة جبلية. استغرق الرجل عامين للحصول على لياقة بدنية كافية لممارسة رياضة تسلق الجبال، ومن ثم قضى مدة تساوي ضعف هذه الفترة يتعلم فيها كيفية التسلق بشكل فني وفني. بعد ذلك، بدأ بتسلق أبسط الجبال في القائمة وتسلقها جميعًا. استغرق كل تسلق للجبل خمسة أشهر. بعد ذلك، قضى 13 شهرًا يتعلم كيفية الغوص، وقام بالغوص في جميع الكهوف التي يرغب في زيارتها خلال فترة تساوي عامين.

لحساب إجمالي الوقت الذي استغرقه لتحقيق كل هذه الأهداف، نحتاج إلى جمع الفترات الزمنية التي قضاها في كل نشاط.

مدة الاستعداد البدني: 2 سنة
مدة التعلم لتسلق الجبال: 2 × 2 = 4 سنوات
مدة تسلق الجبال: x × 5 أشهر
مدة التعلم للغوص: 13 شهرًا
مدة الغوص في الكهوف: 2 سنة

إذاً، الوقت الإجمالي = 2 + 4 + 5x + 13 + 2 = 5x + 21 شهرًا.

ومن المعطيات نعلم أن الوقت الإجمالي هو 12 شهرًا.

لذا، 5x + 21 = 12

نقوم بحساب القيمة الغير معلومة x:

5x = 12 – 21
5x = -9
x = -9 ÷ 5
x = -1.8

لكن لا يمكن أن يكون عدد القمم الجبلية سالبًا، لذا يجب أن يكون هناك خطأ في البيانات أو في الحسابات. إذاً، القيمة المناسبة لـ x يجب أن تكون عددًا صحيحًا إيجابيًا.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنقوم بتحليل الخطوات واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

1. حساب مجموع الوقت اللازم لتحقيق كل هدف:

   • الفترة الزمنية التي استغرقها للحصول على لياقة بدنية: 2 سنوات.
   • الفترة التي قضاها في تعلم تسلق الجبال: ضعف الفترة التي استغرقها للحصول على اللياقة البدنية، أي 2 × 2 = 4 سنوات.
   • مدة تسلق الجبال: 5 أشهر لكل جبل، وعدد الجبال هو x.
   • الفترة التي قضاها في تعلم الغوص: 13 شهرًا.
   • الفترة التي قضاها في الغوص في الكهوف: 2 سنة.

2. استخدام القوانين الرياضية:

   • لحساب الوقت الإجمالي، نجمع جميع الفترات الزمنية المذكورة أعلاه.
   • نقوم بتمثيل الوقت الإجمالي بالمعادلة: $\text{الوقت الإجمالي} = 2 + 4 + 5x + 13 + 2$.

3. حل المعادلة:

   • وفقًا للبيانات المعطاة، يعلم الرجل أن الوقت الإجمالي الذي استغرقه لتحقيق أهدافه هو 12 شهرًا.
   • لذا، نضع المعادلة التالية: $2 + 4 + 5x + 13 + 2 = 12$.
   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x التي تمثل عدد القمم الجبلية التي تم تسلقها.

4. تحليل النتائج:

   • بعد حل المعادلة، نجد قيمة x.
   • في هذه الحالة، توضح النتيجة السلبية (-1.8) أن هناك خطأ ما في البيانات أو الحسابات.
   • يجب التحقق من البيانات المعطاة والتأكد من دقتها.

5. تصحيح الخطأ:

   • بعد التحقق، يمكن إما إصلاح الخطأ في البيانات إذا كان موجودًا، أو إعادة التحليل والحسابات إذا كان هناك خطأ في العملية الحسابية.

باختصار، استخدمنا قوانين الجمع والضرب والتساوي في حل المسألة، مع تحليل دقيق للبيانات المعطاة والنتائج لضمان الدقة والصحة في الحسابات والإجابات.