تحليل مسألة تأمين Olivia: زيادة بنسبة الحوادث والتذاكر (مسألة رياضيات)

قيمة الاشتراك الشهري لتأمين أوليفيا تبدأ بمبلغ 50 دولارًا، وترتفع بنسبة 10% لكل حادث، و5 دولارات شهريًا لكل تذكرة. إذا تعرضت لـ x حادث وحصلت على 3 تذاكر، فإن قيمة الاشتراك الجديدة للتأمين تبلغ 70 دولارًا.

لنقم بتحويل هذه المعلومات إلى مسألة رياضية وحلها:

المعادلة لحساب قيمة الاشتراك الجديدة للتأمين:
$50 + 0.1x \times 50 + 3 \times 5 = 70$

نحل المعادلة:
$50 + 5x + 15 = 70$
$65 + 5x = 70$
$5x = 70 – 65$
$5x = 5$
$x = 1$

إذاً، Olivia تعرضت لحادث واحد فقط، حيث أن قيمة x تمثل عدد الحوادث، والتي تساوي 1 حادث.

لذا، يكون الحل للمسألة هو أن Olivia تعرضت لحادث واحد وحصلت على 3 تذاكر.

لحل المسألة، استخدمنا مفهوم الزيادة في قيمة التأمين بناءً على عدد الحوادث وعدد التذاكر. هنا القوانين والمفاهيم التي استخدمناها:

1. الزيادة النسبية بناءً على عدد الحوادث: يتم تحديد الزيادة في قيمة التأمين عند حدوث حادث بنسبة 10% من القيمة الأصلية.

2. الزيادة الثابتة بناءً على عدد التذاكر: يتم تحديد الزيادة الثابتة في قيمة التأمين عند حصول على تذكرة بمقدار 5 دولارات.

3. معادلة لحساب القيمة الجديدة للتأمين: نقوم بتحويل المعلومات إلى معادلة رياضية، حيث نقوم بجمع القيمة الأصلية للتأمين مع زيادة النسبة النسبية لعدد الحوادث، بالإضافة إلى زيادة القيمة الثابتة لعدد التذاكر، ونعين هذا المجموع بالقيمة الجديدة للتأمين.

4. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة الناتجة للعثور على قيمة x التي تمثل عدد الحوادث التي تعرضت لها Olivia.

5. التحقق من الحل: بعد العثور على قيمة x، نتأكد من صحة الحل بواسطة وضع قيمة x في المعادلة والتحقق مما إذا كانت القيمة الناتجة تساوي القيمة المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نجد أن Olivia تعرضت لحادث واحد فقط، وحصلت على 3 تذاكر، وهو الحل الذي يفسر القيمة المعطاة للتأمين الجديدة بقيمة 70 دولارًا.