تحليل مسألة الممحاة المدرسية: حساب الإجمالي (مسألة رياضيات)

عداد المجلس الطلابي يبيع ممحاة معطرة في الصباح قبل بدء الدراسة للمساعدة في جمع الأموال لحفلات المدرسة. تبرع متجر الكتب المحلي بـ 48 صندوقًا من الممحاة. يحتوي كل صندوق على 24 ممحاة. إذا باع المجلس الطلابي الممحاة بسعر x دولار لكل واحدة، كم من المال سيجنون؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 864، فما قيمة المتغير الغير معروف x؟

لنقوم بحساب المجموع الإجمالي للأموال التي سيجنونها المجلس الطلابي من بيع الممحاة. العدد الإجمالي للممحاة يساوي عدد الصناديق المتاحة مضروبًا في عدد الممحاة في كل صندوق.

إذاً، العدد الإجمالي للممحاة = عدد الصناديق × عدد الممحاة في كل صندوق
العدد الإجمالي للممحاة = 48 صندوق × 24 ممحاة/صندوق
العدد الإجمالي للممحاة = 1152 ممحاة

الآن، لحساب إجمالي المال الذي سيحصلون عليه، يجب ضرب عدد الممحاة بسعر كل واحدة:
إجمالي المال = عدد الممحاة × سعر كل ممحاة
إجمالي المال = 1152 ممحاة × x دولار/ممحاة

من المعطيات، نعرف أن إجمالي المال يساوي 864 دولارًا، إذًا:
864 = 1152x

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقسم الطرفين على 1152:
x = 864 / 1152
x = 0.75

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 0.75 دولار لكل ممحاة.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين رياضية. سنقوم بتحليل المسألة واستخدام القوانين التالية:

1. قانون الضرب: يستخدم لحساب الناتج عن ضرب عددين أو أكثر.
2. قانون الجمع: يستخدم لإيجاد المجموع عند جمع الأعداد معًا.
3. المعادلات الخطية: يستخدم لحل معادلات تحتوي على متغيرات في الدرجة الأولى.

الآن، دعونا نقوم بحساب العدد الإجمالي للممحاة وإجمالي المبلغ المالي بناءً على البيانات المقدمة في المسألة:

1. عدد الصناديق المتوفرة: 48 صندوق.
2. عدد الممحاة في كل صندوق: 24 ممحاة.

لحساب العدد الإجمالي للممحاة، نستخدم قانون الضرب:
العدد الإجمالي للممحاة = عدد الصناديق × عدد الممحاة في كل صندوق
العدد الإجمالي للممحاة = 48 صندوق × 24 ممحاة/صندوق
العدد الإجمالي للممحاة = 1152 ممحاة.

الآن، لحساب إجمالي المبلغ المالي الذي سيتم جمعه، نحتاج إلى معرفة سعر بيع كل ممحاة. لنفترض أن سعر البيع لكل ممحاة هو x دولار.

لحساب إجمالي المبلغ المالي، نستخدم المعادلة التالية:
إجمالي المبلغ المالي = عدد الأمتار × سعر الواحدة.

نواجه معادلة التالية:
إجمالي المبلغ المالي = 1152 ممحاة × x دولار/ممحاة.

وبما أن إجمالي المبلغ المالي المحقق هو 864 دولارًا، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
864 = 1152x.

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقوم بقسمة الجانبين على 1152:
x = 864 / 1152
x = 0.75.

لذا، قيمة المتغير الغير معروف x هي 0.75 دولار لكل ممحاة.