تحليل مالي: بيع إطارات النظارات (مسألة رياضيات)

جمّا بإمكاننا إعادة صياغة المسألة باللغة العربية كالتالي:

إذا قامت جيما ببيع إطارات نظارات بسعر 5 دولار للواحدة وتمكنت من بيع مجموع قدره 400 إطار، بينما قامت دوروثي ببيعها بنصف هذا السعر وتمكنت من بيع نصف عدد الإطارات التي باعها جيما، فما هو المبلغ الإجمالي الذي جنّته الاثنتان معًا من بيع إطارات النظارات؟

حل المسألة:

لنحسب أولاً إجمالي المبلغ الذي جنته جيما من بيع إطارات النظارات. إذا كان سعر الإطار الواحد هو 5 دولار، وكانت جيما قد باعت 400 إطار، فيكون إجمالي المبلغ الذي جنته جيما هو 5 × 400 = 2000 دولار.

ثم، لنحسب المبلغ الذي جنته دوروثي. إذا كانت دوروثي تبيع الإطارات بنصف سعر جيما، فإن سعر الإطار الواحد بالنسبة لدوروثي هو 5 ÷ 2 = 2.5 دولار. ولأنها باعت نصف عدد الإطارات التي باعها جيما، فإن عدد إطارات دوروثي هو 400 ÷ 2 = 200 إطار.

إذا كان إجمالي المبلغ الذي جنته دوروثي هو 2.5 × 200 = 500 دولار.

الآن، لنجمع المبالغ التي جنتها جيما ودوروثي معًا. إذا كانت جيما قد حصلت على 2000 دولار ودوروثي حصلت على 500 دولار، فإن المبلغ الإجمالي الذي جنته الاثنتان معًا هو 2000 + 500 = 2500 دولار.

لنقم بتوضيح المزيد حول حل المسألة وذلك باستخدام بعض القوانين الحسابية.

أولًا، نستخدم القانون الأول لحساب إجمالي المبلغ المحقق من بيع إطارات النظارات. وفقًا للمعطيات، جمعنا أن جيما باعت 400 إطار بسعر 5 دولار للإطار. لذا، يتم حساب المبلغ الإجمالي الذي جنته جيما باستخدام القانون التالي:

$\text{إجمالي المبلغ لجيما} = \text{عدد الإطارات} \times \text{سعر الإطار الواحد}$

$= 400 \times 5 = 2000$

ثم، نستخدم القانون الثاني لحساب المبلغ الذي جنته دوروثي. وفقًا للمعطيات، باعت دوروثي نصف عدد إطارات جيما بسعر نصف سعر جيما. لذا، يتم حساب المبلغ الإجمالي الذي جنته دوروثي باستخدام القانون التالي:

$\text{إجمالي المبلغ لدوروثي} = \text{عدد الإطارات} \times \text{سعر الإطار الواحد}$

$= \frac{1}{2} \times 400 \times \frac{1}{2} \times 5 = 500$

أخيرًا، نستخدم القانون الثالث لجمع المبالغ التي جنتها جيما ودوروثي:

$\text{إجمالي المبلغ للاثنتين معًا} = \text{إجمالي المبلغ لجيما} + \text{إجمالي المبلغ لدوروثي}$

$= 2000 + 500 = 2500$

لذا، الإجابة النهائية هي أن الاثنتين جنتا معًا مبلغ 2500 دولار من بيع إطارات النظارات.

قوانين الحساب المستخدمة:

1. قانون الضرب: $\text{عدد} \times \text{سعر الوحدة} = \text{إجمالي المبلغ}$
2. استخدام النسب لحساب عدد الإطارات والسعر الجديد لدوروثي.
3. قانون الجمع: $\text{إجمالي المبلغ للاثنتين معًا} = \text{إجمالي المبلغ لجيما} + \text{إجمالي المبلغ لدوروثي}$