تحليل: قيمة التعبير $(2^2)^3$ (مسألة رياضيات)

نريد حساب قيمة التعبير $(2^2)^3$.

نبدأ بتطبيق العمليات داخل الأقواس أولاً. لدينا $2^2$، وهو يساوي $4$.

الآن، نريد أن نرفع الناتج $4$ إلى القوة $3$. لذا، نضرب $4$ في نفسه ثلاث مرات.

$4 \times 4 \times 4 = 64$

إذاً، قيمة التعبير $(2^2)^3$ هي $64$.

لحساب قيمة التعبير $(2^2)^3$، نستخدم مجموعة من القوانين والخصائص الحسابية. دعونا نتفحص الخطوات بالتفصيل:

1. خاصية أساسية للأعداد الأسية: عندما نقوم برفع قاعدة مرفوعة لأس، نضرب الأسس معًا. في هذه الحالة، لدينا $(2^2)^3$.

2. العمليات داخل الأقواس: نبدأ بحساب العمليات داخل الأقواس. لدينا $2^2$ في الأقواس الداخلية.

3. قوانين الأسس: يمكننا حساب $2^2$ باستخدام قاعدة الأسية، حيث تعني $2^2 = 2 \times 2 = 4$.

4. تطبيق القوة على الناتج: بعد حساب $2^2$ والحصول على $4$، نطبق القوة $3$ على الناتج.

5. ضرب الناتج في نفسه ثلاث مرات: نقوم بضرب الناتج السابق (الذي هو $4$) في نفسه ثلاث مرات، لأن القوة هي $3$.

الآن دعونا نقوم بالحساب:

$(2^2)^3$

$= (4)^3$

$= 4 \times 4 \times 4$

$= 64$

إذاً، الناتج النهائي للتعبير $(2^2)^3$ هو $64$.

لقد استخدمنا القوانين الأساسية للأعداد الأسية وقوانين الحساب العامة لحساب هذا التعبير الرياضي.