تحليل رياضي: كيف يمكن للفريق B تحسين نقاطه (مسألة رياضيات)

بعد خوض 6 مباريات، كان لدى فريق B متوسط ​​نقاط يبلغ 70 نقطة في المباراة الواحدة. إذا حصل على 47 نقطة فقط في المباراة السابعة، فكم نقطة يحتاج لتسجيلها إضافيًا ليتجاوز إجمالي نقاطه 500 نقطة؟

الحل:

لحساب النقاط الإضافية التي يحتاجها الفريق B لتجاوز إجمالي 500 نقطة، يجب أولاً حساب إجمالي النقاط التي حصل عليها في الست مباريات الأولى:

إجمالي النقاط في الست مباريات = متوسط النقاط في المباراة × عدد الألعاب
إجمالي النقاط في الست مباريات = 70 نقطة/مباراة × 6 مباريات = 420 نقطة

ثم يتم حساب النقاط المتبقية لتجاوز 500 نقطة:

النقاط المتبقية = الهدف الإجمالي – إجمالي النقاط الحالي
النقاط المتبقية = 500 نقطة – 420 نقطة = 80 نقطة

وبما أن الفريق حصل على 47 نقطة في المباراة السابعة، يتم حساب النقاط الإضافية التي يحتاجها كالتالي:

النقاط الإضافية المطلوبة = النقاط المتبقية – النقاط في المباراة السابعة
النقاط الإضافية المطلوبة = 80 نقطة – 47 نقطة = 33 نقطة

إذاً، يحتاج الفريق B إلى تسجيل 33 نقطة إضافية ليتجاوز إجمالي نقاطه 500 نقطة.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مفهوم المتوسط الحسابي ونقوم بحساب الإجمالي لنقاط الفريق B في الست مباريات الأولى، ثم نحسب النقاط المتبقية لتجاوز الحاجز الإجمالي المطلوب (500 نقطة). للقيام بذلك، نستخدم القوانين التالية:

1. متوسط النقاط في المباراة:
   $\text{متوسط النقاط في المباراة} = \frac{\text{إجمالي النقاط}}{\text{عدد الألعاب}}$

2. إجمالي النقاط في المباريات الست الأولى:
   $\text{إجمالي النقاط في الست مباريات} = \text{متوسط النقاط في المباراة} \times \text{عدد الألعاب}$

3. النقاط المتبقية لتجاوز الحاجز:
   $\text{النقاط المتبقية} = \text{الهدف الإجمالي} – \text{إجمالي النقاط الحالي}$

4. النقاط الإضافية المطلوبة في المباراة السابعة:
   $\text{النقاط الإضافية المطلوبة} = \text{النقاط المتبقية} – \text{النقاط في المباراة السابعة}$

تطبيق هذه القوانين على المسألة يسمح لنا بالحصول على الإجابة. لدينا الآن:

• متوسط النقاط في المباراة: $70$ نقطة.
• عدد الألعاب: $6$ مباريات.
• الهدف الإجمالي: $500$ نقطة.
• النقاط في المباراة السابعة: $47$ نقطة.

ويمكننا استخدام هذه القيم في القوانين الأربعة المذكورة أعلاه لحساب الإجابة بدقة.