تحليل رياضي: بيع الصناديق على مدى ثلاثة أيام (مسألة رياضيات)

في ثلاثة أيام، باعت تاميكا 40 صندوقًا من البسكويت يوم الجمعة، وهو أقل بـ 10 من ضعف تلك الكمية يوم السبت، ونصف تلك الكمية يوم الأحد. كم عدد الصناديق التي باعتها بالمجموع على مدى الثلاثة أيام؟

الحل:
لنقم بتعريف المتغيرات:
$x$ = عدد الصناديق التي باعها في يوم السبت.

بناءً على البيانات المعطاة في المسألة:
يوم الجمعة: 40 صندوقًا.
يوم السبت: $2x – 10$ صناديق (10 أقل من ضعف الكمية في الجمعة).
يوم الأحد: $\frac{1}{2}x$ صندوق (نصف الكمية في السبت).

إجمالي عدد الصناديق التي باعها تاميكا على مدى الثلاثة أيام هو مجموع هذه الكميات:
$40 + (2x – 10) + \frac{1}{2}x$

للعثور على قيمة $x$، يمكننا حل المعادلة:
$40 + (2x – 10) + \frac{1}{2}x = \text{العدد الإجمالي}$

بعد الحسابات، يمكننا تحديد قيمة $x$ ثم استخدامها للعثور على الإجمالي.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر، وسنستخدم القوانين الرياضية لتوضيح الخطوات:

لنعيد صياغة المسألة:
في يوم الجمعة، باعت تاميكا 40 صندوقًا من البسكويت. يوم السبت، باعت 10 صناديق أقل من ضعف تلك الكمية، ويوم الأحد باعت نصف تلك الكمية. كم بلغ إجمالي عدد الصناديق التي باعتها تاميكا على مدى الثلاثة أيام؟

لحل هذه المسألة، لنمثل الكميات بوحدة واحدة ونستخدم المتغيرات. لنقم بتعريف المتغيرات:

$x$ = عدد الصناديق التي باعها في يوم السبت.

بناءً على البيانات المعطاة:

1. يوم الجمعة: 40 صندوقًا.
2. يوم السبت: $2x – 10$ صناديق (10 أقل من ضعف الكمية في الجمعة).
3. يوم الأحد: $\frac{1}{2}x$ صندوق (نصف الكمية في السبت).

الآن، سنقوم بكتابة المعادلة الرياضية لحساب الإجمالي:
$\text{الإجمالي} = 40 + (2x – 10) + \frac{1}{2}x$

لحساب قيمة $x$، نقوم بحل المعادلة التالية:
$40 + (2x – 10) + \frac{1}{2}x = \text{العدد الإجمالي}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. قانون الضرب والقسمة.
3. استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات غير معروفة.
4. حل المعادلة للعثور على القيمة المجهولة $x$.

بعد حل المعادلة وحساب قيمة $x$، يمكننا استخدامها لحساب الإجمالي النهائي لعدد الصناديق التي باعتها تاميكا على مدى الثلاثة أيام.