تحليل رياضي: إغلاق محل تجاري وحساب المبلغ المتبقي (مسألة رياضيات)

يقرر محل تجاري إغلاق أبوابه وبيع كامل مخزونه الذي يتألف من 2000 سلعة متنوعة، والتي كان من المفترض أن يكون سعر البيع العادي لكل منها 50 دولارًا. يتم تقديم خصم بنسبة 80٪ على السلع، ويتم بيع 90٪ من إجمالي السلع. كان المحل مدينًا بمبلغ “x” للدائنين. كم هو المبلغ المتبقي بعد عملية البيع؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 3000 دولار، فما هي قيمة المتغير “x” الغير معروف؟

الحل:
في البداية، نحسب إجمالي قيمة المخزون الذي سيتم بيعه بالخصم. السعر الأصلي لكل سلعة هو 50 دولارًا، والخصم المقدم هو 80٪، لذا يتم حساب السعر بعد الخصم كالتالي:
$\text{سعر السلعة بعد الخصم} = 50 – (50 \times 0.80) = 50 \times 0.20 = 10$

ثم نحسب إجمالي قيمة المخزون بعد الخصم:
$\text{إجمالي قيمة المخزون بعد الخصم} = 2000 \times 10 = 20,000$

ثم نحسب المبلغ الذي تم بيعه بناءً على النسبة المئوية المعطاة (90٪ من الإجمالي):
$\text{المبلغ المباع} = 20,000 \times 0.90 = 18,000$

الآن، نعرف أن المحل كان مدينًا بمبلغ “x”، ونضيف هذا المبلغ إلى المبلغ المتبقي بعد البيع:
$\text{المبلغ المتبقي} = 18,000 + x$

وحسب السؤال، إذا كان المبلغ المتبقي هو 3000 دولار، نقوم بحل المعادلة التالية لإيجاد قيمة المتغير “x”:
$18,000 + x = 3000$
$x = 3000 – 18,000$
$x = -15,000$

إذاً، قيمة المتغير “x” هي -15,000 دولار.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم بعض القوانين والعمليات الحسابية. دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل أكبر:

1. حساب السعر بعد الخصم:

   • قانون الخصم يقول إن السعر بعد الخصم يُحسب بطرح نسبة الخصم من السعر الأصلي. في هذه الحالة، السعر الأصلي للسلعة هو 50 دولار، والخصم هو 80٪، لذا نستخدم القانون التالي:
     $\text{سعر السلعة بعد الخصم} = \text{السعر الأصلي} – (\text{السعر الأصلي} \times \text{نسبة الخصم})$
     $= 50 – (50 \times 0.80) = 50 \times 0.20 = 10$

2. حساب إجمالي قيمة المخزون بعد الخصم:

   • بمعرفة سعر السلعة بعد الخصم، يمكننا حساب إجمالي قيمة المخزون بعد الخصم بضرب هذا السعر في عدد السلع المتاحة:
     $\text{إجمالي قيمة المخزون بعد الخصم} = \text{سعر السلعة بعد الخصم} \times \text{عدد السلع}$
     $= 10 \times 2000 = 20,000$

3. حساب المبلغ المباع:

   • نحتاج إلى حساب المبلغ الذي تم بيعه، وهو ناتج ضرب الإجمالي بنسبة السلع المباعة:
     $\text{المبلغ المباع} = \text{إجمالي قيمة المخزون بعد الخصم} \times \text{نسبة السلع المباعة}$
     $= 20,000 \times 0.90 = 18,000$

4. حساب المبلغ المتبقي بعد البيع:

   • المبلغ المتبقي يشمل المبلغ الذي تم بيعه بالإضافة إلى المبلغ المدين للدائنين:
     $\text{المبلغ المتبقي} = \text{المبلغ المباع} + x$
     $= 18,000 + x$

5. الحل للمبلغ المتبقي:

   • وفقًا للسؤال، المبلغ المتبقي هو 3000 دولار، لذا يمكننا حل المعادلة التالية للعثور على قيمة المتغير “x”:
     $18,000 + x = 3000$
     $x = 3000 – 18,000$
     $x = -15,000$

قد تمثل هذه الخطوات العملية الرياضية باستخدام القوانين الأساسية للخصم، وضرب الأعداد للحسابات.