تحليل خسارة التاجر: 10% ربح و60% سرقة (مسألة رياضيات)

تفضلوا بالمسألة المعدلة:
تأخذ صاحب محل البقالة الذي يتعامل بشكل عادل ربحًا يبلغ 10% على سلعه. خسر 60% من البضائع نتيجة للسرقة. ما نسبة الخسارة؟

الحل:
لحساب الخسارة النسبية، يمكننا استخدام العلاقة بين القيمة المفقودة والقيمة الأصلية. في هذه الحالة، يُمثل المبلغ المفقود 60% من القيمة الأصلية للبضائع.

نسبة الخسارة = (القيمة المفقودة / القيمة الأصلية) × 100

إذاً:
نسبة الخسارة = (60 / 100) × 100 = 60%

لكن الآن، بما أن الباعة يأخذون ربحًا قدره 10% على البضائع الأصلية، يجب أن نأخذ ذلك في اعتبارنا أيضًا.

الخسارة الصافية = نسبة الخسارة – نسبة الربح
الخسارة الصافية = 60% – 10% = 50%

إذاً، نسبة الخسارة الصافية هي 50%.

باستخدام المعلومات المقدمة في المسألة، يمكننا حلها بشكل أكثر تفصيلاً باستخدام قوانين النسب والنسب المئوية. لنقم بحل المسألة:

لنمثل القيمة الأصلية للبضائع بـ “100” وذلك لتسهيل الحسابات. إذاً، الربح على البضائع يكون 10% من 100، وهو يساوي 10.

الآن، يتم فقدان 60% من البضائع نتيجة السرقة، مما يعني أن القيمة المتبقية هي 40% من القيمة الأصلية. لحساب هذه القيمة، نقوم بضرب 100 في 40%، وهو يساوي 40.

القيمة المتبقية = القيمة الأصلية – القيمة المفقودة
القيمة المتبقية = 100 – 40 = 60

الآن، يتعين علينا حساب الخسارة النسبية. نسبة الخسارة هي الفارق بين القيمة الأصلية والقيمة المتبقية، مقسومة على القيمة الأصلية ومضروبة في 100.

نسبة الخسارة = [(القيمة الأصلية – القيمة المتبقية) / القيمة الأصلية] × 100
نسبة الخسارة = [(100 – 60) / 100] × 100 = 40%

هذا هو الحل باستخدام قوانين النسب والنسب المئوية.