تحليل حركة اللقاء: حساب مسار الكلب

جاك وكريستينا يقفان على بُعد 240 قدمًا على سطح مستوٍ. كلبهما، ليندي، يقف بجوار كريستينا. في نفس الوقت، يبدأون جميعًا بالتحرك نحو بعضهم البعض. يسير جاك في خط مستقيم نحو كريستينا بسرعة ثابتة تبلغ 3 أقدام في الثانية، وكذلك كريستينا تسير في خط مستقيم نحو جاك بسرعة ثابتة تبلغ 3 أقدام في الثانية. ليندي يركض بسرعة ثابتة تبلغ 10 أقدام في الثانية من جاك إلى كريستينا، ثم يعود إلى كريستينا، وثم يعود إلى جاك، وهكذا. ما هو المسافة الإجمالية، بالأقدام، التي قطعها ليندي عندما يلتقون الثلاثة في مكان واحد؟

نتيجة لحركة جاك وكريستينا في اتجاهين متجاورين بسرعة متساوية، سيكون لدينا حالة مماثلة للحركة النسبية. بمعنى آخر، بالنسبة للناس الواقفين على السطح، يمكننا النظر إلى حركة أحدهما كما لو كان الآخر ثابتًا. في هذه الحالة، يمكننا اعتبار جاك في مكانه ومشاهدة كيف يتحرك كريستينا نحوه.

نحن نعرف أن جاك يتحرك بسرعة ثابتة تبلغ 3 أقدام في الثانية، وأن كريستينا أيضًا تتحرك بسرعة ثابتة تبلغ 3 أقدام في الثانية نحو جاك. وهذا يعني أن الفاصل بينهما يقلص بسرعة تبلغ 3 أقدام في الثانية.

عندما يلتقي الاثنان، ستكون المسافة بينهما قد تقلصت من 240 قدمًا إلى صفر. لنحسب الوقت اللازم لذلك:
$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

$\text{الزمن} = \frac{240 \text{ قدم}}{3 \text{ قدم/ثانية}} = 80 \text{ ثانية}$

الآن، يمكننا استخدام هذا الزمن لحساب المسافة التي سيقطعها الكلب ليندي خلال هذه الفترة. يجري ليندي بسرعة 10 أقدام في الثانية. لذا، المسافة التي يقطعها هي:
$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
$\text{المسافة} = 10 \text{ قدم/ثانية} \times 80 \text{ ثانية} = 800 \text{ قدم}$

لذا، المسافة الإجمالية التي قطعها ليندي عندما يلتقون الثلاثة في مكان واحد هي 800 قدم.

القوانين المستخدمة هي قوانين الحركة النسبية وقانون حساب المسافة باستخدام السرعة والزمن.