تحليل الفوارق في الإيرادات اليومية (مسألة رياضيات)

عندما تكون موسم الذروة، يتم بيع 6 حزم من سمك التونا في الساعة، بينما في فترة منخفضة يتم بيع 4 حزم من سمك التونا في الساعة. إذا كان كل حزمة من سمك التونا تُباع بقيمة 60 دولارًا، كم هو المزيد من الأموال التي يتم جنيها في يوم واحد خلال موسم الذروة مقارنة بالموسم المنخفض إذا تم بيع السمك لمدة x ساعة؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 1800 دولار، فما هي قيمة المتغير الغير معروف x؟

الحل:
لحساب الفارق في المبلغ المالي بين الموسمين، يجب ضرب عدد الحزم المباعة في الساعة في سعر الحزمة ومن ثم ضربه بعدد ساعات البيع.

للموسم الذروة:
العائد في الساعة = 6 حزم × 60 دولار/حزمة = 360 دولار/ساعة
العائد في اليوم = 360 دولار/ساعة × x ساعة

للموسم المنخفض:
العائد في الساعة = 4 حزم × 60 دولار/حزمة = 240 دولار/ساعة
العائد في اليوم = 240 دولار/ساعة × x ساعة

الفارق في العائد:
الفارق = (عائد الموسم الذروة – عائد الموسم المنخفض) × x ساعة
الفارق = (360 دولار/ساعة – 240 دولار/ساعة) × x ساعة
الفارق = 120 دولار/ساعة × x ساعة

ونعلم أن هذا الفارق يساوي 1800 دولارًا، إذاً:
120 دولار/ساعة × x ساعة = 1800 دولار
بقسمة الطرفين على 120:
x ساعة = 15

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 15 ساعة.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة الحسابية ونُذكِر القوانين المستخدمة.

القوانين المستخدمة:

1. العائد الإجمالي (Total Revenue): يحسب بضرب عدد الوحدات المباعة في السعر لكل وحدة.
   $\text{العائد} = \text{الوحدات المباعة} \times \text{سعر الوحدة}$

2. الفارق في العائد بين المواسم: يحسب بطرح العائد في الموسم الذروة من العائد في الموسم المنخفض.
   $\text{الفارق في العائد} = \text{العائد في الموسم الذروة} – \text{العائد في الموسم المنخفض}$

3. الفارق الإجمالي: يحسب بضرب الفارق في العائد بعدد ساعات البيع.
   $\text{الفارق الإجمالي} = \text{الفارق في العائد} \times \text{عدد ساعات البيع}$

الحل:

لنحسب العائد في الموسم الذروة:
$\text{العائد في الساعة} = 6 \, \text{حزم} \times 60 \, \text{دولار/حزمة} = 360 \, \text{دولار/ساعة}$

لنحسب العائد في الموسم المنخفض:
$\text{العائد في الساعة} = 4 \, \text{حزم} \times 60 \, \text{دولار/حزمة} = 240 \, \text{دولار/ساعة}$

الآن، لنحسب الفارق في العائد:
$\text{الفارق في العائد} = 360 \, \text{دولار/ساعة} – 240 \, \text{دولار/ساعة} = 120 \, \text{دولار/ساعة}$

أخيرًا، لنحسب الفارق الإجمالي:
$\text{الفارق الإجمالي} = 120 \, \text{دولار/ساعة} \times x \, \text{ساعة}$

ونعلم أن الفارق الإجمالي يساوي 1800 دولار:
$120 \, \text{دولار/ساعة} \times x \, \text{ساعة} = 1800 \, \text{دولار}$

بقسمة الطرفين على 120:
$x \, \text{ساعة} = 15$

إذاً، القيمة المجهولة x تكون 15 ساعة.