تحليل الخبرات العملية في المكتب (مسألة رياضيات)

نصف العاملين في المكتب لديهم خبرة عمل لا تقل عن 5 سنوات، ومجموع العمال الذين لديهم خبرة لا تقل عن 10 سنوات يبلغ 16 عاملًا. وإذا كان 90 في المئة من العمال لديهم خبرة أقل من 10 سنوات، فكم عدد العمال الذين لديهم خبرة لا تقل عن 5 سنوات ولكن أقل من 10 سنوات؟

لدينا 50 في المئة من العمال لديهم خبرة لا تقل عن 5 سنوات، والمجموع الكلي للعمال الذين لديهم خبرة لا تقل عن 10 سنوات يبلغ 16 عاملًا، لذا يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب عدد العمال الذين لديهم خبرة بين 5 و10 سنوات.

إذاً، 50 في المئة من العمال يمثلون الفئة الأولى (أكثر من 5 سنوات)، والتي تشمل أيضًا العمال الذين لديهم 10 سنوات أو أكثر، والتي تكون 50 في المئة من إجمالي العمال. لذا:

عدد العمال الإجمالي = عدد العمال في الفئة الأولى ÷ نسبة الفئة الأولى
عدد العمال الإجمالي = 16 ÷ (50/100) = 32 عاملًا

الآن، نعرف أن 90 في المئة من العمال لديهم خبرة أقل من 10 سنوات، لذا:

عدد العمال ذوي الخبرة أقل من 10 سنوات = 90 في المئة من العمال الإجماليين
عدد العمال ذوي الخبرة أقل من 10 سنوات = 90/100 × 32 = 28.8 عاملًا

الآن، للعثور على عدد العمال ذوي الخبرة بين 5 و10 سنوات، يمكننا استخدام الفارق بين العمال الإجماليين والذين لديهم خبرة أقل من 10 سنوات:

عدد العمال ذوي الخبرة بين 5 و10 سنوات = العمال الإجماليين – العمال ذوي الخبرة أقل من 10 سنوات
عدد العمال ذوي الخبرة بين 5 و10 سنوات = 32 – 28.8 = 3.2 عاملًا

إذاً، يوجد 3.2 عاملًا لديهم خبرة لا تقل عن 5 سنوات ولكن أقل من 10 سنوات. وبما أن العدد يجب أن يكون صحيحًا، يمكننا تقريب الناتج لأقرب عدد صحيح، وبالتالي يكون لدينا 3 عمال ذوي خبرة بين 5 و10 سنوات.

لنحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، دعونا نستخدم الرياضيات لتحديد عدد العمال ذوي الخبرة بين 5 و10 سنوات.

لدينا ثلاث فئات من العمال:

1. العمال ذوو خبرة لا تقل عن 5 سنوات.
2. العمال ذوو خبرة لا تقل عن 10 سنوات.
3. العمال ذوو خبرة أقل من 10 سنوات.

نستخدم نسبة 50 في المئة للفئة الأولى ونعرف أن هناك 16 عاملًا في الفئة الثانية. لنحسب إجمالي عدد العمال:

الفئة الأولى = 50% من العمال الإجماليين
الفئة الأولى = (50/100) × العمال الإجماليين
الفئة الأولى = (1/2) × العمال الإجماليين

ونعلم أيضًا أن إجمالي عدد العمال الذين لديهم خبرة لا تقل عن 10 سنوات يبلغ 16 عاملًا:

الفئة الثانية = 16 عاملًا

بالتالي، إجمالي العمال يكون:

العمال الإجماليين = الفئة الأولى + الفئة الثانية
العمال الإجماليين = (1/2) × العمال الإجماليين + 16

لكننا لا نعلم العمال الإجماليين بعد، لنقم بتحديدها. لذا نقوم بحل المعادلة:

العمال الإجماليين = 2 × العمال الإجماليين + 32

بعد حساب هذه المعادلة، نجد أن العمال الإجماليين يساوون 32 عاملًا.

الآن نحن نعلم أن 90 في المئة من العمال لديهم خبرة أقل من 10 سنوات. لذا:

العمال ذوو الخبرة أقل من 10 سنوات = 90% من العمال الإجماليين
العمال ذوو الخبرة أقل من 10 سنوات = (90/100) × 32
العمال ذوو الخبرة أقل من 10 سنوات = 28.8 عاملًا

الآن لنجد عدد العمال ذوي الخبرة بين 5 و10 سنوات، نقوم بطرح عدد العمال ذوي الخبرة أقل من 10 سنوات من العمال الإجماليين:

العمال ذوو الخبرة بين 5 و10 سنوات = العمال الإجماليين – العمال ذوو الخبرة أقل من 10 سنوات
العمال ذوو الخبرة بين 5 و10 سنوات = 32 – 28.8
العمال ذوو الخبرة بين 5 و10 سنوات = 3.2

الآن، لأن العدد يجب أن يكون صحيحًا، نقوم بتقريبه إلى أقرب عدد صحيح، وبالتالي نحصل على 3 عمال ذوي خبرة بين 5 و10 سنوات.

القوانين المستخدمة:

1. نسبة الفئة الأولى = (1/2) × العمال الإجماليين
2. العمال الإجماليين = (1/2) × العمال الإجماليين + 16
3. العمال الإجماليين = 2 × العمال الإجماليين + 32
4. العمال ذوو الخبرة أقل من 10 سنوات = (90/100) × 32
5. العمال ذوو الخبرة بين 5 و10 سنوات = العمال الإجماليين – العمال ذوو الخبرة أقل من 10 سنوات