تحليل إحصائي لأداء طلاب الصف التاسع (مسألة رياضيات)

عدد طلاب الصف التاسع هو 180 طالبًا. ربعهم، أي 1/4، فشلوا في امتحاناتهم بسبب انفصالات صعبة. من بين الطلاب المتبقين، ثلثهم، أي 1/3، لم يختبروا، وزاد عن ذلك 20 طالبًا لم يحصلوا على تقدير D أو أعلى. كم عدد الطلاب الناجحين في الامتحانات؟

الحل:

نبدأ بحساب عدد الطلاب الذين فشلوا بسبب الانفصالات الصعبة وهو 1/4 من إجمالي الطلاب:
عدد الطلاب الذين فشلوا = (1/4) * 180 = 45 طالبًا

ثم نحسب عدد الطلاب الذين لم يختبروا وهم 1/3 من الطلاب المتبقين بعد الفشل:
عدد الطلاب الذين لم يختبروا = (1/3) * (180 – 45) = 45 طالبًا

الآن نحسب عدد الطلاب الذين حصلوا على تقدير أقل من D وهم 20 طالبًا.

نطلب العدد الإجمالي للطلاب الفاشلين والذين لم يختبروا والذين حصلوا على تقدير أقل من D:
إجمالي الطلاب الفاشلين والذين لم يختبروا وحصلوا على تقدير أقل من D = 45 + 45 + 20 = 110 طلابًا

أخيرًا، نحسب عدد الطلاب الناجحين في الامتحانات بطرح إجمالي الطلاب الفاشلين والذين لم يختبروا وحصلوا على تقدير أقل من D من إجمالي الطلاب:
عدد الطلاب الناجحين = 180 – 110 = 70 طالبًا

في حل هذه المسألة، بدأنا بتحديد عدد الطلاب الذين فشلوا بسبب الانفصالات، وكان ذلك بحساب 1/4 من إجمالي الطلاب. لدينا القاعدة هي: “نسبة معينة من الكل” = (النسبة المئوية / 100) × الكل.

ثم قمنا بحساب عدد الطلاب الذين لم يختبروا، وكان ذلك بحساب 1/3 من الطلاب المتبقين بعد الفشل. هنا استخدمنا نفس القاعدة السابقة.

بعد ذلك، قمنا بحساب عدد الطلاب الذين حصلوا على تقدير أقل من D، وهم 20 طالبًا. لدينا هنا قاعدة إضافية هي: “الإجمالي = الجزء + الجزء + الجزء + …”، حيث قمنا بجمع عدد الطلاب الفاشلين والذين لم يختبروا وحصلوا على تقدير أقل من D.

أخيرًا، لحساب عدد الطلاب الناجحين في الامتحانات، قمنا بطرح إجمالي الطلاب الفاشلين والذين لم يختبروا وحصلوا على تقدير أقل من D من إجمالي الطلاب.

قد تكون القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. حساب النسبة المئوية: “نسبة معينة من الكل” = (النسبة المئوية / 100) × الكل.
2. جمع الأجزاء المختلفة للحصول على الإجمالي: “الإجمالي = الجزء + الجزء + الجزء + …”
3. الطرح للحصول على الفارق بين إجماليين مختلفين.