تحليل أولي: عدد الأعداد الأولية (مسألة رياضيات)

حاولنا الإجابة على سؤالك و لكن الأسفل لم نستطع تقديم إجابة وافية له.

المسألة تتعلق بعدد الأعداد الأولية المميزة في تحليل أولي للعبارة التالية:

$87 \times 89 \times 91 \times 93$

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى حساب العبارة وتحليلها إلى عوامل أولية، ثم نعد الأعداد الأولية المميزة التي تظهر في هذا التحليل.

لحساب العبارة، نبدأ بتقسيم الأعداد إلى عوامل أولية. هنا قوانين الحساب التي نحتاجها:

1. قاعدة الأعداد الأولية: كل عدد طبيعي يمكن تحليله إلى عدد من العوامل الأولية.
2. مفهوم العدد الأولي: الأعداد الأولية هي الأعداد التي لا يمكن تقسيمها إلى عوامل غير عددين متساويين إلا هي و1.
3. عمليات الضرب والقسمة: نستخدم الضرب لتحليل الأعداد إلى عوامل أولية ونستخدم القسمة لتقسيم الأعداد.

الآن، دعنا نقوم بتحليل العبارة:

$87 \times 89 \times 91 \times 93$

أولاً، لنجد العوامل الأولية لكل عدد من الأعداد:

1. $87 = 3 \times 29$
2. $89$ هو عدد أولي بذاته.
3. $91 = 7 \times 13$
4. $93 = 3 \times 31$

الآن، نقوم بجمع الأعداد الأولية المميزة من كل هذه الأعداد. لاحظ أننا نحتسب الأعداد الأولية المتكررة مرة واحدة فقط. لذلك، الأعداد الأولية المميزة هي:

$3, 29, 7, 13, 31$

وبالتالي، عدد الأعداد الأولية المميزة في تحليل هذه العبارة هو 5.