تحقيق ربح 100٪: استراتيجية بيع مميزة

إذا باع الرجل سلعة ما بزيادة 30٪ عن سعرها الأصلي، ثم باعها بالضعف من هذا السعر، فما هو النسبة المئوية للربح؟

لنفترض أن سعر السلعة الأصلي يكون 100 وحدة. عندما يبيعها الرجل بزيادة 30٪، يكون سعر البيع هو 130 وحدة (100 + 30٪ من 100).

الآن، عندما يبيعها بالضعف من هذا السعر، يكون السعر الجديد هو 2 مرات السعر الأصلي، أي 2 × 100 = 200 وحدة.

الربح يحسب عن طريق طرح سعر الشراء من سعر البيع ومن ثم قسم الفرق على سعر الشراء وضربه في 100 للحصول على النسبة المئوية.

الربح = سعر البيع – سعر الشراء
الربح = 200 – 100 = 100 وحدة

النسبة المئوية للربح = (الربح / سعر الشراء) × 100
النسبة المئوية للربح = (100 / 100) × 100 = 100٪

إذاً، عندما يقوم الرجل ببيع السلعة بالضعف من السعر الأصلي، فإن النسبة المئوية للربح تكون 100٪.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق بعض القوانين الرياضية المستخدمة في حل مشكلات النسب والنسب المئوية. دعونا نتناول الخطوات بتفصيل:

لنقم بتعيين السعر الأصلي للسلعة بـ$P$ ونعرف أن الرجل حقق ربحًا بنسبة $30\%$ عندما باعها بالزيادة. لذا، يكون سعر البيع الأول $S_1 = P + 0.3P = 1.3P$.

الخطوة التالية هي حساب الربح الذي حققه الرجل عندما باع السلعة بالضعف من السعر الأصلي. سنحسب السعر الثاني $S_2$، والذي يكون مضاعفًا للسعر الأصلي: $S_2 = 2P$.

الربح ($P$) يُحسب بطرح السعر الأصلي ($P$) من السعر الثاني ($S_2$): $Profit = S_2 – P$.

النسبة المئوية للربح تُحسب بقسمة الربح على السعر الأصلي وضربه في $100$: $\text{Percentage Profit} = \left(\frac{Profit}{P}\right) \times 100$.

لتسهيل الحسابات، سنستخدم القوانين التالية:

1. قانون النسبة: النسبة بين الزيادة والقيمة الأصلية تُحسب بجمع الوحدة بالنسبة المئوية (في هذه الحالة، $1 + 30\%$).
2. قانون الضرب: لحساب السعر بعد الزيادة، نقوم بضرب السعر الأصلي في النسبة المئوية.
3. قانون الطرح: لحساب الربح، نقوم بطرح السعر الأصلي من السعر بعد الضعف.
4. قانون النسبة المئوية للزيادة: نقوم بقسم الربح على السعر الأصلي وضربه في $100$.

الآن دعونا نقوم بتطبيق هذه الخطوات:

1. $S_1 = P + 0.3P = 1.3P$
2. $S_2 = 2P$
3. $Profit = S_2 – P$
4. $\text{Percentage Profit} = \left(\frac{Profit}{P}\right) \times 100$

باستخدام هذه الخطوات، يمكننا حساب النسبة المئوية للربح عند بيع السلعة بالضعف من السعر الأصلي.