تحقيق المتوسط المطلوب: حل مشكلة المبيعات الشهرية (مسألة رياضيات)

بيع البقال خلال خمسة أشهر متتالية هو 5255 روبية، 5840 روبية، 5921 روبية، 6022 روبية، و6499 روبية. إذا أراد البقال أن يحقق متوسط مبيعات يبلغ 5500 روبية في الشهر السادس، فكم يجب أن يكون مبيعاته في هذا الشهر؟

للحساب، يمكننا استخدام المتوسط الحسابي البسيط والذي يتمثل في جمع قيم المبيعات لجميع الأشهر وقسمتها على عددها. سنقوم بحساب المبيعات الإجمالية للشهور الخمسة الأولى ومن ثم سنقوم بحساب المبيعات المطلوبة في الشهر السادس لتحقيق المتوسط المطلوب.

المبيعات الإجمالية للأشهر الخمسة الأولى:
$5255 + 5840 + 5921 + 6022 + 6499 = 29537$ روبية

المتوسط الحسابي للشهور الخمسة:
$\frac{29537}{5} = 5907.4$ روبية

الفارق بين المتوسط الحالي (5907.4 روبية) والمتوسط المطلوب (5500 روبية) هو:
$5907.4 – 5500 = 407.4$ روبية

لتحقيق المتوسط المطلوب، يجب أن يكون مبيعات الشهر السادس هي:
$5500 + 407.4 = 5907.4$ روبية

لذا، يجب على البقال أن يحقق مبيعات بقيمة 5907.4 روبية في الشهر السادس لتحقيق المتوسط المستهدف.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنلتزم بعدة خطوات وقوانين حسابية. سنبدأ بجمع المبيعات الشهرية الخمسة الأولى للحصول على المبيعات الإجمالية. ثم سنستخدم هذا الإجمالي لحساب المتوسط الحسابي للشهور الخمسة الأولى. بعد ذلك، سنقوم بتحديد الفارق بين المتوسط الحالي والمتوسط المطلوب.

الخطوة 1: جمع المبيعات الشهرية
$5255 + 5840 + 5921 + 6022 + 6499 = 29537$ روبية

الخطوة 2: حساب المتوسط الحسابي
$\text{المتوسط} = \frac{29537}{5} = 5907.4$ روبية

الخطوة 3: حساب الفارق بين المتوسطين
$\text{الفارق} = \text{المتوسط الحالي} – \text{المتوسط المطلوب}$
$\text{الفارق} = 5907.4 – 5500 = 407.4$ روبية

الخطوة 4: تحديد المبيعات المطلوبة في الشهر السادس
$\text{المبيعات المطلوبة} = \text{المتوسط المطلوب} + \text{الفارق}$
$\text{المبيعات المطلوبة} = 5500 + 407.4 = 5907.4$ روبية

القوانين المستخدمة:

1. جمع الأرقام: لحساب المبيعات الإجمالية للأشهر الخمسة الأولى.
2. حساب المتوسط الحسابي: يتم ذلك بقسمة مجموع القيم على عددها.
3. تحديد الفارق بين القيمتين: الفارق بين المتوسط الحالي والمتوسط المطلوب.
4. تحديد المبيعات المطلوبة: إضافة الفارق إلى المتوسط المطلوب للحصول على المبيعات المطلوبة في الشهر السادس.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نحن قادرون على حل المسألة الحسابية بطريقة منطقية ودقيقة.