تحسين كفاءة استهلاك الوقود للرحلات الجوية

تفضلوا بالمسألة المعدلة:

الطيّار في طائرة صغيرة تحتوي على خزان وقود بسعة 40 جالونًا يرغب في الطيران إلى مدينة كليفلاند التي تبعد 480 ميلاً. يدرك الطيّار أن المحرك الحالي، الذي يمكنه الطيران لمسافة 6 ميلاً لكل جالون وقود، لن يكفي لإتمام الرحلة. ما هو الزيادة المطلوبة في كفاءة استهلاك الوقود للطائرة لجعل الرحلة إلى كليفلاند ممكنة؟

الحل:

لنحسب الكفاءة الحالية للاستهلاك بالميل لكل جالون:
$\text{الكفاءة الحالية} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقود}} = \frac{480}{40 \text{ جالون}} = 12 \text{ ميل/جالون}$

الآن، نعيد حساب الكفاءة المطلوبة لتحقيق الهدف:
$\text{الكفاءة المطلوبة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقود}} = \frac{480}{\text{الوقود المطلوب}}$

لكي يكون الطيار قادرًا على الوصول إلى كليفلاند، يجب أن تكون الكفاءة المطلوبة أكبر من الكفاءة الحالية. لنحسب الفارق:
$\text{الفارق في الكفاءة} = \text{الكفاءة المطلوبة} – \text{الكفاءة الحالية}$
$= \frac{480}{\text{الوقود المطلوب}} – 12$

الآن نحل للحصول على الكفاءة المطلوبة:
$\frac{480}{\text{الوقود المطلوب}} = \text{الكفاءة الحالية} + \text{الفارق في الكفاءة}$
$\text{الوقود المطلوب} = \frac{480}{\text{الكفاءة الحالية} + \text{الفارق في الكفاءة}}$

قم بحساب هذه القيمة لتحديد الزيادة اللازمة في كفاءة استهلاك الوقود لجعل الرحلة إلى كليفلاند ممكنة.

لحساب الزيادة المطلوبة في كفاءة استهلاك الوقود، نستخدم القوانين التالية:

1. الكفاءة الحالية للاستهلاك:
   $\text{الكفاءة الحالية} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقود}}$

2. الكفاءة المطلوبة لتحقيق الهدف:
   $\text{الكفاءة المطلوبة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقود المطلوب}}$

3. الفارق في الكفاءة:
   $\text{الفارق في الكفاءة} = \text{الكفاءة المطلوبة} – \text{الكفاءة الحالية}$

4. حساب الوقود المطلوب لتحقيق الهدف:
   $\text{الوقود المطلوب} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الكفاءة الحالية} + \text{الفارق في الكفاءة}}$

الآن، دعونا نقوم بتفصيل الحل:

الخطوة 1: حساب الكفاءة الحالية للاستهلاك:
$\text{الكفاءة الحالية} = \frac{480}{40} = 12 \text{ ميل/جالون}$

الخطوة 2: حساب الكفاءة المطلوبة لتحقيق الهدف:
$\text{الكفاءة المطلوبة} = \frac{480}{\text{الوقود المطلوب}}$

الخطوة 3: حساب الفارق في الكفاءة:
$\text{الفارق في الكفاءة} = \text{الكفاءة المطلوبة} – \text{الكفاءة الحالية}$

الخطوة 4: حساب الوقود المطلوب لتحقيق الهدف:
$\text{الوقود المطلوب} = \frac{480}{12 + \text{الفارق في الكفاءة}}$

يمكن حساب الفارق في الكفاءة من خلال الخطوة 3، ومن ثم استخدامه في الخطوة 4 للحصول على الوقود المطلوب لتحقيق الهدف.