تحسين المتوسط بإضافة 10 (مسألة رياضيات)

تم العثور على متوسط ​​15 رقمًا يبلغ 40. إذا تمت إضافة 10 إلى كل رقم، ما هو المتوسط ​​الجديد لهذه الأرقام؟

الحل:
لحساب المتوسط الجديد بعد إضافة 10 إلى كل رقم، يجب أولاً حساب المجموع الجديد للأرقام الجديدة ومن ثم قسمته على عددها الجديد.

لدينا المتوسط الأصلي = 40 وعدد الأرقام = 15.

إذاً، المجموع الأصلي للأرقام = المتوسط × عدد الأرقام = 40 × 15 = 600.

الآن، بعد إضافة 10 إلى كل رقم، يكون لدينا مجموع الأرقام الجديد = المجموع الأصلي + (عدد الأرقام × القيمة المضافة) = 600 + (15 × 10) = 600 + 150 = 750.

الآن نحسب المتوسط الجديد بقسمة المجموع الجديد على عدد الأرقام الجديد:

المتوسط الجديد = مجموع الأرقام الجديد / عدد الأرقام الجديد = 750 / 15 = 50.

إذاً، بعد إضافة 10 إلى كل رقم، يصبح المتوسط الجديد هو 50.

بالطبع، سأوفر تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة وسأذكر القوانين المستخدمة.

المسألة:
تمثل هذه المسألة مشكلة في حساب المتوسط لمجموعة من الأرقام. الهدف هو حساب المتوسط الجديد بعد إضافة قيمة محددة (10 في هذه الحالة) إلى كل عنصر في المجموعة.

الحل:

1. حساب المجموع الأصلي:
   نستخدم القانون الخاص بحساب المجموع، حيث المجموع = المتوسط × عدد العناصر. في هذه الحالة، المجموع الأصلي = 40 × 15 = 600.

2. حساب المجموع الجديد:
   نستخدم قانون الجمع، حيث المجموع الجديد = المجموع الأصلي + (عدد العناصر × القيمة المضافة). هنا، المجموع الجديد = 600 + (15 × 10) = 750.

3. حساب المتوسط الجديد:
   نستخدم قانون حساب المتوسط، حيث المتوسط = المجموع / عدد العناصر. في هذه الحالة، المتوسط الجديد = 750 / 15 = 50.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الضرب والجمع: تم استخدامه لحساب المجموع الأصلي والجديد.
• قانون القسمة: تم استخدامه لحساب المتوسط الجديد.

هذه القوانين الرياضية البسيطة توفر الأساس الرياضي لحل المسألة وتستند إلى المفاهيم الأساسية للجبر والحساب.