تحدي الكتابة: مقال فيني (مسألة رياضيات)

فيني يكتب مقالًا ويحتاج إلى التأكد من عدم تجاوز حد الكلمات المحدد والذي يبلغ 1000 كلمة. كتب 450 كلمة يوم السبت و x كلمة يوم الأحد. كم عدد الكلمات التي تجاوز بها فيني الحد المحدد؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 100، ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المعطاة لإنشاء معادلة. لدينا مجموع عدد الكلمات التي كتبها فيني يومي السبت والأحد يجب أن يكون أقل من أو يساوي 1000 كلمة.

مجموع الكلمات = كلمات يوم السبت + كلمات يوم الأحد

نقوم بتمثيل كلمات يوم الأحد بالمتغير x.

إذاً، معادلتنا تصبح:

450 (كلمات يوم السبت) + x (كلمات يوم الأحد) ≤ 1000

لكننا نعلم أيضًا أن الزيادة عن الحد هي 100 كلمة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(450 + x) – 100 = 1000

الآن يمكننا حل المعادلة لإيجاد قيمة x.

أولاً، نقوم بإعادة ترتيب المعادلة:

450 + x – 100 = 1000

نقوم بجمع وطرح الأعداد:

450 – 100 = 1000 – x

350 = 1000 – x

نقوم بطرح 350 من الطرفين:

1000 – 350 = x

650 = x

إذاً، قيمة المتغير x هي 650 كلمة.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مبادئ الجبر والعلاقات الرياضية. الهدف هو إيجاد قيمة المتغير $x$ والتحقق مما إذا كان فيني قد تجاوز حد الكلمات المسموح به.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: يُستخدم لإجراء العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح.
2. المعادلات الخطية: يُستخدم لحل المعادلات التي تحتوي على متغيرات من الدرجة الأولى.
3. المساواة: يُستخدم للتأكد من تحقق الشروط المطلوبة في المسألة.

الآن، دعونا نقوم بتوضيح الحل خطوة بخطوة:

المسألة تقول إن فيني كتب 450 كلمة يوم السبت، و $x$ كلمة يوم الأحد.

بما أنه عدد الكلمات يوم الأحد هو $x$، فإن مجموع عدد الكلمات التي كتبها فيني هو $450 + x$.

ونعلم أيضًا أنه تم تجاوز الحد بمقدار 100 كلمة، لذا يجب أن يكون المجموع الإجمالي لعدد الكلمات أكبر من 1000 بمقدار 100.

لذلك، نكتب المعادلة التالية:

$(450 + x) – 100 = 1000$

نقوم بحل هذه المعادلة لإيجاد قيمة $x$:

أولاً، نقوم بإعادة ترتيب المعادلة:

$450 + x – 100 = 1000$

نقوم بجمع وطرح الأعداد:

$450 – 100 = 1000 – x$

$350 = 1000 – x$

نقوم بطرح 350 من الطرفين:

$1000 – 350 = x$

$650 = x$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 650 كلمة.

وبالتالي، فيني قد كتب 650 كلمة يوم الأحد.

هذا هو الحل الكامل للمسألة باستخدام القوانين الرياضية المذكورة.