تحدي الفصول: حساب عدد الطلاب (مسألة رياضيات)

تحدثنا اليوم عن تحدي يوم الميدان في مدرسة الابتدائية، حيث كان طلاب الصف الرابع يتنافسون ضد طلاب الصف الخامس. وكان لكل صف فصلين مختلفين. في الفصل الأول من الصف الرابع، كان هناك 12 فتاة و 13 صبيًا. أما في الفصل الثاني من الصف الرابع، فكان هناك 15 فتاة و x صبيًا. أما في الصف الخامس، فكان هناك في الفصل الأول 9 فتيات و 13 صبيًا، بينما في الفصل الثاني كان هناك 10 فتيات و 11 صبيًا. وبالمجموع، كان هناك صبيين إضافيين يشاركون في المسابقة مقارنة بعدد الفتيات.

الآن لنقم بحل هذه المسألة الرياضية:
لنحسب إجمالي عدد الطلاب في كل فصل أولاً، ثم نقارن بين عدد الفتيات والأولاد.

في الصف الرابع:
عدد الفتيات في الفصل الأول = 12
عدد الأولاد في الفصل الأول = 13
إجمالي الطلاب في الفصل الأول = 12 + 13 = 25

عدد الفتيات في الفصل الثاني = 15
عدد الأولاد في الفصل الثاني = x
إجمالي الطلاب في الفصل الثاني = 15 + x

إجمالي عدد الطلاب في الصف الرابع = 25 + (15 + x) = 40 + x

في الصف الخامس:
عدد الفتيات في الفصل الأول = 9
عدد الأولاد في الفصل الأول = 13
إجمالي الطلاب في الفصل الأول = 9 + 13 = 22

عدد الفتيات في الفصل الثاني = 10
عدد الأولاد في الفصل الثاني = 11
إجمالي الطلاب في الفصل الثاني = 10 + 11 = 21

إجمالي عدد الطلاب في الصف الخامس = 22 + 21 = 43

الآن، نقارن بين عدد الأولاد والفتيات:
إجمالي عدد الأولاد = (13 + x) + (13 + 11) = 24 + x
إجمالي عدد الفتيات = 12 + 15 + 9 + 10 = 46

ونعلم أن عدد الأولاد أكثر باثنين، لذا:
24 + x = 46 – 2
24 + x = 44
x = 20

إذاً، عدد الأولاد في الفصل الثاني من الصف الرابع هو 20.

لنقم بفحص هذه المسألة الرياضية بشكل أكثر تفصيلاً باستخدام القوانين الرياضية. سنقوم بتحليل البيانات المعطاة وتطبيق بعض القوانين الأساسية للجبر.

لنعبر عن عدد الأولاد في الفصل الثاني من الصف الرابع بـ x. بما أن إجمالي عدد الطلاب في الفصل الثاني هو 15 + x، ونحن نعرف أن إجمالي عدد الطلاب في الصف الرابع هو 25، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$25 + (15 + x) = \text{إجمالي عدد الطلاب في الصف الرابع}$

نوحد المعادلة:

$40 + x = \text{إجمالي عدد الطلاب في الصف الرابع}$

بالنسبة للصف الخامس، يمكننا كتابة المعادلة باستخدام نفس الطريقة:

$\text{إجمالي عدد الطلاب في الصف الخامس} = 22 + 21 = 43$

الآن، نقوم بمقارنة عدد الأولاد والفتيات:

$24 + x = \text{إجمالي عدد الأولاد}$
$46 = \text{إجمالي عدد الفتيات}$

نعلم أن عدد الأولاد أكثر باثنين من عدد الفتيات، لذا:

$24 + x = 46 – 2$
$24 + x = 44$

الآن، نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$x = 44 – 24$
$x = 20$

إذاً، وجدنا أن عدد الأولاد في الفصل الثاني من الصف الرابع هو 20. استخدمنا هنا مبادئ الجبر البسيطة والتي تشمل تجميع المصطلحات المماثلة وحل المعادلات البسيطة.