تحدي الجري الأسبوعي: حل المسألة (مسألة رياضيات)

بيلي وتيفاني يقيمان مسابقة لمعرفة من يستطيع الجري لأطول مسافة خلال أسبوع. في يوم الأحد والاثنين والثلاثاء، يجري بيلي ميلًا واحدًا في كل يوم، بينما تيفاني تجري مسافة ميلين في كل يوم. في يوم الأربعاء والخميس والجمعة، يجري بيلي ميلًا واحدًا في كل يوم، بينما تيفاني تجري ثلث ميل في كل يوم. في يوم السبت، تعتقد تيفاني أنها ستفوز وتأخذ يومًا من الراحة. كم يجب أن يجري بيلي في يوم السبت ليتعادل مع تيفاني؟

لحساب المسافة التي قطعها بيلي خلال الأسبوع، نقوم بجمع المسافات التي جرى فيها في كل يوم.

• يوم الأحد: 1 ميل
• يوم الاثنين: 1 ميل
• يوم الثلاثاء: 1 ميل
• يوم الأربعاء: 1 ميل
• يوم الخميس: 1 ميل
• يوم الجمعة: 1 ميل
• يوم السبت: المسافة التي يجب على بيلي أن يجريها ليتعادل مع تيفاني

إجمالي مسافة بيلي خلال الأيام الستة الأولى = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 أميال

الآن، لحساب المسافة التي جرتها تيفاني خلال الأسبوع:

• في الأحد والاثنين والثلاثاء: 2 ميل × 3 أيام = 6 أميال
• في الأربعاء والخميس والجمعة: (1/3) ميل × 3 أيام = 1 ميل

إجمالي مسافة تيفاني خلال الأسبوع = 6 + 1 = 7 أميال

لذا، بيلي يحتاج لجري ميل واحد إضافي يوم السبت ليتعادل مع تيفاني، وبالتالي يجب عليه أن يجري ميل واحد في ذلك اليوم.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنستخدم مجموعة من القوانين الحسابية البسيطة والتي تشمل:

1. الجمع والطرح: لجمع وطرح الأعداد والمسافات.
2. التكرار: لحساب المسافة التي تم قطعها في كل يوم من أيام الأسبوع.
3. المساواة: لمعرفة كم يجب على بيلي أن يجري في يوم السبت ليتعادل مع تيفاني.

الآن، دعونا نقوم بحساب المسافات التي قطعها بيلي وتيفاني خلال كل يوم من أيام الأسبوع:

• الأحد، الاثنين، الثلاثاء:

  • بيلي: 1 ميل × 3 أيام = 3 أميال.
  • تيفاني: 2 ميل × 3 أيام = 6 أميال.

• الأربعاء، الخميس، الجمعة:

  • بيلي: 1 ميل × 3 أيام = 3 أميال.
  • تيفاني: (1/3) ميل × 3 أيام = 1 ميل.

• السبت:

  • بيلي: لنعتبر المسافة التي يحتاجها بيلي للتعادل مع تيفاني بـ “X” ميل.
  • تيفاني: لا تجري أي مسافة، تأخذ يومًا من الراحة.

الآن، للتعادل، يجب أن تكون مسافة بيلي مساوية لمسافة تيفاني. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$3 + 3 + X = 6 + 1$

حيث:

• $3 + 3$ هي المسافة التي جراها بيلي في أيام الأحد، الاثنين، والثلاثاء.
• $6 + 1$ هي المسافة التي جراها تيفاني في أيام الأحد، الاثنين، والثلاثاء، بالإضافة إلى أيام الأربعاء، الخميس، والجمعة.

نقوم بحل المعادلة:

$6 + X = 7$
$X = 7 – 6$
$X = 1$

إذًا، بيلي يجب أن يجري ميلًا واحدًا يوم السبت ليتعادل مع تيفاني.