تحديد عدد الاختيارات الممكنة (مسألة رياضيات)

عدد الاختيارات الممكنة هو ناتج ضرب عدد الأصناف المتاحة لكل عنصر.

عدد الأصناف المتاحة لكل عنصر:

• أصناف ورق التغليف: 8 أصناف
• ألوان الشريط: 3 ألوان
• أنواع بطاقات الهدايا: 4 أنواع

لحساب عدد الاختيارات الممكنة، نقوم بضرب عدد الأصناف لكل عنصر مع بعضها.

عدد الاختيارات الممكنة = (8 أصناف من ورق التغليف) × (3 ألوان من الشريط) × (4 أنواع من بطاقات الهدايا)

عدد الاختيارات الممكنة = 8 × 3 × 4 = 96 اختيارًا.

وبالتالي، هناك 96 تركيب مختلف لتغليف الهدايا باستخدام ورق التغليف والشريط وبطاقة الهدية المتاحة.

بالطبع، سنقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام قوانين العد والتجميع في الرياضيات.

لنبدأ بتحديد عدد الخيارات الممكنة لكل عنصر:

1. ورق التغليف: هناك 8 أصناف مختلفة.
2. الشريط: يوجد 3 ألوان مختلفة.
3. بطاقات الهدايا: تتوفر 4 أنواع متميزة.

لحساب عدد الاختيارات الممكنة، سنقوم بضرب عدد الخيارات المتاحة لكل عنصر ببعضها لتحديد الاختيارات المختلفة التي يمكن تكوينها.

باستخدام قاعدة الضرب في الحساب، نقوم بالعمليات التالية:

$\text{عدد الاختيارات الممكنة} = (\text{عدد الأصناف لورق التغليف}) \times (\text{عدد الألوان للشريط}) \times (\text{عدد أنواع بطاقات الهدايا})$

$\text{عدد الاختيارات الممكنة} = 8 \times 3 \times 4 = 96$

وبالتالي، يمكننا تجميع 96 تركيباً مختلفاً لتغليف الهدايا باستخدام الورق المختلف والشرائط وبطاقات الهدايا المتاحة.

هذا الحل يستند إلى قوانين العد والتجميع في الرياضيات التي تسمح لنا بتحديد عدد الطرق الممكنة لتكوين مجموعة من الأحداث المستقلة.