تحديد أدنى عدد من المدرسين (مسألة رياضيات)

في إحدى المدارس، يوجد 11 مدرسًا لمادة الرياضيات، و8 مدرسين لمادة الفيزياء، و5 مدرسين لمادة الكيمياء. يمكن لكل مدرس تدريس حتى 3 مواد. ما هو الحد الأدنى لعدد المدرسين الذين يتوجب توظيفهم لضمان تدريس كل المواد؟

الحل:
لنقم بحساب العدد الأدنى من المدرسين اللازمين لتدريس كل المواد. نتخذ العدد الأكبر من بين عدد المدرسين في كل مادة، وهو 11 (رياضيات). ثم نقسم هذا العدد على الحد الأقصى لعدد المواد التي يمكن للمدرس تدريسها، الذي هو 3.

عدد المدرسين المطلوب = (عدد المدرسين في أكبر مادة) / (الحد الأقصى لعدد المواد التي يمكن للمدرس تدريسها)
عدد المدرسين المطلوب = 11 / 3

الآن، يجب أن نقرب الناتج إلى الأعلى لأقرب عدد صحيح لأنه لا يمكن أن يكون لدينا جزء من مدرس. لذا، نقرب الناتج للأعلى للحصول على العدد الصحيح التالي، الذي هو 4.

إذاً، العدد الأدنى من المدرسين الذين يجب توظيفهم لضمان تدريس كل المواد هو 4 مدرسين.

في هذه المسألة، نحن نواجه تحدياً يتعلق بتوزيع معلمين على عدة مواد مختلفة بحيث يتم تحقيق أقصى استفادة من كل معلم. لحساب العدد الأدنى من المعلمين المطلوبين، نستخدم قاعدة تحديد الحد الأقصى لعدد المواد التي يمكن لكل معلم تدريسها.

القانون المستخدم:
عدد المعلمين المطلوب = (عدد المعلمين في أكبر مادة) / (الحد الأقصى لعدد المواد التي يمكن للمعلم تدريسها)

في هذه الحالة، العدد الأكبر من المعلمين في إحدى المواد هو 11 (معلمي الرياضيات). والحد الأقصى لعدد المواد التي يمكن لكل معلم تدريسها هو 3. لذا، نقوم بقسمة 11 على 3 للحصول على العدد الأدنى من المعلمين المطلوبين.

الحساب:
عدد المعلمين المطلوب = 11 / 3

الناتج هو 3.666… ولكن لا يمكن أن يكون لدينا جزء من معلم، لذا نقوم بتقريب الناتج للأعلى للحصول على العدد الصحيح التالي، والذي هو 4.

إذاً، العدد الأدنى من المعلمين الذين يجب توظيفهم لضمان تدريس كل المواد هو 4 معلمين.