تبسيط جذر الضرب في الرياضيات (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير $\sqrt{8} \times \sqrt{50}$ يمكن تبسيطها عن طريق جمع الأسس في التحت جذر:

$\sqrt{8} \times \sqrt{50} = \sqrt{8 \times 50} = \sqrt{400}$

الآن، نعلم أن 400 هو عبارة عن 20 مرفوعة إلى الأس 2 (أو بمعنى آخر، $\sqrt{400} = 20$).

إذاً، القيمة المبسطة للتعبير $\sqrt{8} \times \sqrt{50}$ هي 20.

لحل مسألة تبسيط التعبير $\sqrt{8} \times \sqrt{50}$، يتعين علينا أن نستفيد من بعض القوانين والخصائص المتعلقة بالجذور. سنستخدم خاصية ضرب الجذور، حيث إذا كانت $a$ و $b$ عبارة عن أعداد حقيقية إيجابية، فإن $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$.

في هذه المسألة:
$\sqrt{8} \times \sqrt{50} = \sqrt{8 \times 50}$

الآن، يمكننا حساب الضرب في التحت جذر:
$\sqrt{8 \times 50} = \sqrt{400}$

لتبسيط $\sqrt{400}$، يمكننا كتابتها على شكل الجذر التربيعي:
$\sqrt{400} = \sqrt{20^2}$

ومن ثم:
$\sqrt{20^2} = 20$

إذاً، القيمة المبسطة للتعبير $\sqrt{8} \times \sqrt{50}$ هي 20.

في هذا الحل، استخدمنا القوانين التالية:

1. ضرب الجذور: $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$
2. تبسيط جذر عدد مربع: $\sqrt{c^2} = c$

هذه القوانين تساعدنا في تبسيط التعابير التي تحتوي على جذور.