تبسيط التعابير الرياضية: دليل الحل (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية المعطاة هي: “ما هو الشكل المبسط للتعبير التالي: $(22a+60b)+(10a+29b)-(9a+50b)$؟”

لحل هذه المسألة، نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة معًا. يُلاحظ أن لدينا مصطلحات تحتوي على المتغير “a” ومصطلحات تحتوي على المتغير “b”. لذا، نقوم بجمع المصطلحات المماثلة لكل من المتغيرين:

$(22a + 10a – 9a) + (60b + 29b – 50b)$

نقوم بجمع المصطلحات المماثلة معًا:

$23a + 39b$

إذاً، الشكل المبسط للتعبير هو: $23a + 39b$.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الخطوات الكاملة لحل المسألة والقوانين المستخدمة:

المسألة:
$(22a + 60b) + (10a + 29b) – (9a + 50b)$

خطوات الحل:

1. استخدم قاعدة الجمع والطرح: نقوم بجمع المصطلحات المماثلة في الأقواس.
   $(22a + 10a – 9a) + (60b + 29b – 50b)$

2. قاعدة جمع المصطلحات المماثلة: نقوم بجمع الأعداد المتشابهة.
   $23a + 39b$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة الجمع والطرح: في هذه المسألة، استخدمنا قاعدة الجمع والطرح لدمج المصطلحات المماثلة.
2. جمع المصطلحات المماثلة: هذه الخطوة تستند إلى قاعدة جمع المصطلحات المماثلة، حيث يتم جمع (أو طرح) الأعداد المتشابهة.

الشكل المبسط للتعبير هو:
$23a + 39b$

في هذا الحل، تم استخدام قاعدتين أساسيتين في الجبر: قاعدة الجمع والطرح، وجمع المصطلحات المماثلة. يتيح لنا استخدام هذه القوانين تبسيط التعابير الرياضية والوصول إلى إجابة نهائية مبسطة.