تبرعات خيرية: حل اللغز المالي (مسألة رياضيات)

تم جمع مبلغ “x” من قبل شركة خاصة لاستخدامه في الأعمال الخيرية. تم التبرع بنسبة 80٪ إلى مؤسسة عامة تضم 8 منظمات. كم سيتلقى كل منظمة من هذا التبرع؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 250، فما هو قيمة المتغير غير المعروف “x”؟

حل المسألة:

نبدأ بحساب المبلغ الذي سيتم التبرع به لكل منظمة. إذا كان 80٪ من المبلغ الإجمالي يذهب إلى المؤسسة العامة، فإن النسبة المتبقية (20٪) ستكون للشركة الخاصة.

نسبة المبلغ المتبقي لكل منظمة تكون 20٪ من x. لكننا نعلم أن هذا المبلغ يساوي 250، إذاً يمكننا كتابة المعادلة:

$0.2x = 250$

لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة “x”، نقوم بقسمة الطرفين على 0.2:

$x = \frac{250}{0.2} = 1250$

إذاً، قيمة المتغير “x” هي 1250.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل ونستخدم بعض القوانين الرياضية في العملية:

المعطيات:

• تم جمع مبلغ $x$ لدعم الأعمال الخيرية.
• 80٪ من هذا المبلغ تم التبرع بها لمؤسسة عامة.
• المؤسسة العامة تشمل 8 منظمات.

القانون الأول: نسب المبلغ المتبرع لكل جهة.
إذا كانت 80٪ تذهب للمؤسسة العامة، فإن النسبة المتبقية (20٪) تعبر عن المبلغ الذي يعود للشركة الخاصة.

المعادلة:
$0.2x = \text{المبلغ المتبقي للشركة الخاصة}$

القانون الثاني: التحقق من القيمة المعطاة.
نعلم أن المبلغ الذي يعود للمؤسسة العامة (80٪) يساوي 250. لذا، يمكننا كتابة المعادلة:
$0.8x = 250$

الآن، نحل المعادلة الثانية للعثور على قيمة $x$:
$x = \frac{250}{0.8} = 312.5$

لكن يجب أن نتذكر أن هذه القيمة تمثل المبلغ الإجمالي الذي تم جمعه. لكن المسألة تطلب قيمة $x$ التي تمثل المبلغ الذي جمعته الشركة الخاصة. لذا، نقسم هذه القيمة على 0.2 للحصول على القيمة الصحيحة:
$x = \frac{312.5}{0.2} = 1562.5$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 1562.5 دولار.

في هذا الحل، استخدمنا القوانين الرياضية لتحديد النسب المئوية وحل المعادلات. تأكدنا من القيمة النهائية بالتحقق من المعلومة المعطاة في السؤال.