قيمة الظل المتجاور مقسومة على قيمة الوتر في المثلث القائم الزاوية تساوي قيمة الظل المقابل في المثلث القائم الزاوية. في حالة المثلث القائم الزاوية، عندما تكون الزاوية المقابلة للضلع المقابل مقدارها 90 درجة، يكون الظل المقابل لهذه الزاوية هو الضلع الذي يقابله. إذاً، قيمة الظل المقابل لزاوية 0 درجة تكون مقدارها 0. بالتالي، قيمة الظل المتجاور للزاوية 0 درجة هي 0 وقيمة الوتر (الضلع المجاور للزاوية القائمة) لا يمكن أن تكون 0، لأن المثلث القائم يجب أن يكون له طول لضلعين على الأقل. وبالتالي، ناتج قسمة الظل المتجاور على الوتر يكون غير معرف، أي أن تماماً يكون غير موجود، لأنه لا يمكن قسمة عدد على 0.
المزيد من المعلومات
لحل مسألة قيمة الظل المتجاور لزاوية 0 درجة، نستخدم مفهوم الدوال الهندسية والخصائص الأساسية للمثلثات القائمة.
- القوانين المستخدمة:
-
تعريف الظل والوتر في المثلث القائم: في المثلث القائم، يُعرف الظل كالضلع المتجاور للزاوية المعطاة، والوتر هو الضلع المقابل للزاوية المعطاة.
-
تعريف الدوال الهندسية: تعتبر الدوال الهندسية الأساسية في حساب المثلثات القائمة هي الجيب، السين، والتانجنت، وتعرف كل منها على النحو التالي:
- جيب (sin): يُعرف كنسبة الضلع المقابل للزاوية إلى الوتر.
- سين (cos): يُعرف كنسبة الضلع المتجاور للزاوية إلى الوتر.
- تانجنت (tan): يُعرف كنسبة الظل المتجاور للزاوية إلى الضلع المقابل لها.
- الحل:
في حالة زاوية 0 درجة، الظل المتجاور للزاوية هو الضلع المتجاور، وهو الضلع الأفقي. الوتر (الضلع المجاور للزاوية القائمة) يكون الضلع الرأسي، والذي لا يمكن أن يكون بطول 0 لأن المثلث القائم يحتاج إلى طول لضلعين على الأقل.
بما أن قيمة الظل المتجاور هي 0 والوتر لا يمكن أن يكون 0، فإن قيمة التانجنت (tan) لزاوية 0 درجة هي الناتج من قسمة الظل المتجاور على الوتر، والذي يكون “غير معرف” أو “غير موجود”، لأنه لا يمكن قسمة عدد على 0.
باختصار، التانجنت لزاوية 0 درجة هي غير معرفة ولا تتمثل في أي قيمة رقمية، لأن الوتر (الضلع المجاور للزاوية القائمة) لا يمكن أن يكون بطول 0، وبالتالي لا يمكن إجراء القسمة على 0.