تارا ولابتوبها: حساب التقسيط والأقساط (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي كالتالي:

إذا كانت تارا تخطط لشراء لابتوب بقيمة 1000 دولار، وتتيح لها محل الكمبيوتر الدفع بالتقسيط بواقع 65 دولارًا شهريًا شريطة أن يتم دفع دفعة أولية قدرها 20%، وإذا كانت تارا ترغب في دفع مبلغ إضافي قدره 20 دولارًا للدفعة الأولية، فكم سيكون المبلغ المتبقي بعد دفعها لمدة x شهرًا؟

الحل:
لنقم بحساب قيمة الدفعة الأولية باحتساب 20% من قيمة اللابتوب وإضافة المبلغ الإضافي الذي تريد تارا دفعه:

$\text{الدفعة الأولية} = 0.20 \times 1000 + 20$

ثم نحسب المبلغ المتبقي بعد دفع دفعة البداية:

$\text{المبلغ المتبقي} = 1000 – \text{الدفعة الأولية}$

ثم نقوم بحساب المبلغ المتبقي بعد x شهرًا باستخدام الدفع الشهري:

$\text{المبلغ المتبقي بعد } x \text{ شهرًا} = \text{المبلغ المتبقي} – 65x$

إذا كان المبلغ المتبقي بعد x شهرًا يساوي 520 دولارًا، يمكننا حل المعادلة التالية للعثور على قيمة x:

$520 = \text{المبلغ المتبقي بعد } x \text{ شهرًا}$

نحل المعادلة للعثور على قيمة x.

لنقم بحساب القيم وحل المعادلة بشكل أكثر تفصيلاً:

الدفعة الأولية:
$\text{الدفعة الأولية} = 0.20 \times 1000 + 20$
$\text{الدفعة الأولية} = 200 + 20$
$\text{الدفعة الأولية} = 220$

المبلغ المتبقي بعد دفع دفعة البداية:
$\text{المبلغ المتبقي} = 1000 – \text{الدفعة الأولية}$
$\text{المبلغ المتبقي} = 1000 – 220$
$\text{المبلغ المتبقي} = 780$

المبلغ المتبقي بعد x شهرًا:
$\text{المبلغ المتبقي بعد } x \text{ شهرًا} = \text{المبلغ المتبقي} – 65x$
$520 = 780 – 65x$

الآن، لنقم بحساب قيمة x. نقوم بطرح 780 من الجهتين للحصول على المعادلة التالية:
$260 = -65x$

الآن نقسم على -65 للعثور على قيمة x:
$x = \frac{-260}{-65}$
$x = 4$

إذاً، قيمة x هي 4، مما يعني أن المبلغ المتبقي بعد دفعها لمدة 4 أشهر سيكون 520 دولارًا.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. حساب الدفعة الأولية: استخدمنا قاعدة حساب نسبة الدفعة الأولية، والتي هي 20% من القيمة الإجمالية لللابتوب، بالإضافة إلى المبلغ الإضافي المدفوع.
2. حساب المبلغ المتبقي: قمنا بطرح الدفعة الأولية من القيمة الإجمالية لللابتوب للحصول على المبلغ المتبقي.
3. حساب المبلغ المتبقي بعد x شهرًا: استخدمنا قاعدة حساب المبلغ المتبقي بعد فترة زمنية محددة باستخدام الدفع الشهري المتفق عليه.