تاجر غير صادق: 1% خداع بالأوزان

التاجر غير الصادق يدّعي بيع البضائع بسعر التكلفة ولكنه يستخدم وزنًا يبلغ 990 جرامًا في الكيلوغرام. ما هي النسبة المئوية لخداعه؟

حل:
لنحسب الوزن الفعلي للكيلوغرام الواحد الذي يستخدمه التاجر الغير صادق. إذا كان يستخدم وزن 990 جرامًا بدلاً من 1000 جرام، يمكننا حساب النسبة كالتالي:

الوزن الفعلي / الوزن القياسي = 990 جرام / 1000 جرام = 0.99

لذا، يستخدم التاجر الغير صادق 99% من الوزن القياسي. الآن، لحساب الخداع في النسبة المئوية، نقوم بطرح هذه النسبة من 100:

النسبة المئوية للخداع = 100% – 99% = 1%

إذاً، التاجر الغير صادق يقوم بالخداع بنسبة 1%.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلًا وذلك باستخدام بعض القوانين الحسابية.

لنفترض أن السعر الفعلي للكيلوغرام الواحد هو $X$، ونعلم أن التاجر يستخدم وزنًا يبلغ 990 جرامًا بدلاً من 1000 جرام. لنقم بكتابة هذا بالنسبة المئوية:

$\text{النسبة المئوية} = \left(\frac{\text{الوزن الفعلي}}{\text{الوزن القياسي}}\right) \times 100 = \left(\frac{990}{1000}\right) \times 100 = 99\%$

الآن، لحساب الخداع في النسبة المئوية، نقوم بطرح هذه النسبة من 100:

$\text{النسبة المئوية للخداع} = 100\% – 99\% = 1\%$

القوانين المستخدمة هي قوانين النسب والنسب المئوية. يتمثل الوزن الفعلي كنسبة مئوية من الوزن القياسي، وبذلك نحسب النسبة المئوية للخداع.

للتأكيد، يمكننا أيضًا استخدام القانون العام لحساب النسب المئوية:

$\text{النسبة المئوية} = \left(\frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}}\right) \times 100$

حيث أن “الجزء” هو الفرق بين الوزن القياسي والوزن الفعلي، و”الكل” هو الوزن القياسي. يتم ضرب النسبة الناتجة في 100 للحصول على النسبة المئوية.