تأخر الطلاب: حساب التأخير والمعادلات (مسألة رياضيات)

في المدرسة اليوم، تأخرت شارليز 20 دقيقة. وكان أربعة من زملائها متأخرين كل واحد بـ x دقيقة أكثر منها. ما هو المجموع الكلي للوقت الذي تأخر فيه الطلاب الخمسة؟ إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 140، ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحساب المجموع الكلي للوقت الذي تأخر فيه الطلاب الخمسة. شارليز تأخرت 20 دقيقة، والأربعة الآخرين تأخروا بـ x دقيقة إضافية منها.

إذاً، إجمالي الوقت الذي تأخر فيه الطلاب الخمسة يكون:
20 (تأخر شارليز) + 4x (تأخر الأربعة الآخرين) = 140

لحل المعادلة، نقوم بجمع الأجزاء المتشابهة معاً:
20 + 4x = 140

ثم نقوم بطرح 20 من الجانبين للعثور على قيمة x:
4x = 140 – 20
4x = 120

بعد ذلك، نقوم بقسمة كل جانب على 4 للعثور على قيمة x:
x = 120 ÷ 4
x = 30

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 30 دقيقة.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول x وإجمالي الوقت الذي تأخر فيه الطلاب الخمسة، نستخدم المفهوم الرياضي لإنشاء معادلة وحلها باستخدام القوانين الأساسية للجبر.

المعادلة التي نستخدمها تنطوي على مفهوم المجموع الكلي للتأخير، حيث نقوم بجمع التأخير الأساسي لشارليز مع تأخير كل من زملائها الأربعة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع: يتيح لنا جمع الأعداد معاً.
2. قانون الإجراءات المتكافئة: يمكننا تطبيق العمليات الرياضية على الجانبين اليمنى والأيسر من المعادلة بنفس الطريقة.

الآن، سنكتب المعادلة بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة:
شارليز تأخرت 20 دقيقة، وكل زميل لها تأخر بـ x دقيقة.

إذاً، المعادلة تكون على النحو التالي:
20 (تأخر شارليز) + 4x (تأخر الأربعة الآخرين) = 140

ثم، نقوم بحل المعادلة باتباع الخطوات التالية:

1. نجمع الأجزاء المتشابهة معاً.
2. نحل المعادلة للعثور على قيمة x.

بالقيام بهذه الخطوات، نصل إلى أن قيمة x تساوي 30 دقيقة.

بعد ذلك، يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق استخدام القيمة التي حصلنا عليها لـ x في المعادلة الأصلية والتأكد من أن المجموع الكلي يساوي 140 دقيقة، وهو الناتج الذي تم تقديمه في المسألة.