تأثير زيادة الأجر على ساعات العمل

تم زيادة الأجر الساعي لموظفة بدوام جزئي بنسبة 10٪. قررت تقليل عدد ساعات العمل في الأسبوع بحيث لا يتغير إجمالي دخلها. كم يجب أن يكون الانخفاض التقريبي في عدد ساعات العمل بناءً على ذلك؟

لنقم بحل هذه المسألة. فلنفترض أن الأجر الساعي الأصلي كان 1 وعدد ساعات العمل في الأسبوع كان 1 أيضًا. بعد زيادة 10٪ في الأجر الساعي، أصبح الأجر الجديد هو 1.1.

الإجمالي الأصلي للدخل = الأجر الساعي * عدد ساعات العمل = 1 * 1 = 1
الإجمالي الجديد للدخل = الأجر الجديد * عدد الساعات الجديد = 1.1 * العدد الجديد

لكي يظل الدخل الإجمالي ثابتًا (1)، يجب أن يكون:

1 = 1.1 * العدد الجديد

من هنا، نقوم بحساب العدد الجديد:

العدد الجديد = 1 / 1.1 ≈ 0.909

الفرق بين 1 و 0.909 هو حوالي 0.091، وهو ما نحتاجه لتقدير الزيادة النسبية في عدد ساعات العمل. لحساب النسبة المئوية، نقوم بالقسمة على القيمة الأصلية وضربها في 100:

النسبة المئوية ≈ (0.091 / 1) * 100 ≈ 9.09٪

إذاً، يجب تقليل عدد ساعات العمل بنسبة تقريبية تبلغ 9.09٪ للحفاظ على إجمالي الدخل ثابتًا بعد زيادة الأجر الساعي بنسبة 10٪.

نبدأ بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة في هذه المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب والقسمة: إذا كان لدينا تغيير في الأجر الساعي، يمكننا استخدام قانون الضرب لحساب الإجمالي الجديد للدخل.

2. قانون النسب والتناسب: نستخدم هذا القانون لحساب العدد الجديد من ساعات العمل، حيث يكون التناسب بين الإجمالي الأصلي والإجمالي الجديد ثابتًا.

لنحسب العدد الجديد من ساعات العمل:

لدينا الإجمالي الأصلي = الأجر الساعي * عدد ساعات العمل

الإجمالي الجديد = الأجر الجديد * العدد الجديد

إذاً، نحتاج إلى العثور على العدد الجديد بحيث يكون التناسب بين الإجمالي الأصلي والإجمالي الجديد ثابتًا.

العدد الجديد = الإجمالي الأصلي / الأجر الجديد

الآن، لنحسب النسبة المئوية للتغيير في ساعات العمل:

التغيير في ساعات العمل = (العدد الجديد – العدد القديم) / العدد القديم * 100

قمنا بتوضيح الحل باستخدام قوانين الضرب والقسمة والنسب والتناسب. هذه القوانين تعتبر أساسية في الرياضيات وتستخدم لحل مجموعة واسعة من المسائل، بما في ذلك المشكلات المالية والتجارية.