تأثير درجة الحرارة على المقاومة

العلاقة بين المقاومة ودرجة الحرارة

تعتبر العلاقة بين المقاومة ودرجة الحرارة من المواضيع الأساسية في مجال الفيزياء الكهربائية. ترتبط المقاومة الكهربائية للمادة بمدى صعوبة تدفق التيار الكهربائي عبرها، وهي تعتمد على عدة عوامل مثل طبيعة المادة، طول السلك، ومساحة مقطعه العرضي. ومن أهم العوامل المؤثرة في مقاومة المواد هو درجة الحرارة، حيث إن التغير في درجة الحرارة يؤثر بشكل كبير على الخواص الكهربائية للمادة ويؤدي إلى تغير في المقاومة.

1. مقدمة عن المقاومة الكهربائية:

المقاومة الكهربائية هي مقياس لمدى مقاومة المادة لتدفق التيار الكهربائي. يتم تحديد المقاومة وفقًا للقانون الأساسي للمقاومة الذي ينص على أن:

$$R = \rho \frac{L}{A}$$

حيث:

• $R$ هو المقاومة،

• $\rho$ هي المقاومة النوعية للمادة،

• $L$ هو طول المادة (السلك مثلاً)،

• $A$ هو المساحة العرضية للمادة.

المقاومة النوعية ($\rho$) هي خاصية مادية تعتمد على نوع المادة نفسها. وفي المواد الموصلة مثل النحاس والألومنيوم، تكون المقاومة النوعية منخفضة، مما يسهل تدفق التيار الكهربائي، بينما في المواد العازلة مثل المطاط والزجاج، تكون المقاومة النوعية مرتفعة، مما يعوق تدفق التيار الكهربائي.

2. أثر درجة الحرارة على المقاومة:

من المعروف أن درجة الحرارة تؤثر بشكل مباشر على المقاومة الكهربائية للمادة، وتحديدًا في المواد الموصلة. تتغير المقاومة مع تغير درجة الحرارة وفقًا لنمط خاص يختلف بين المواد المختلفة.

في المواد الموصلة، مثل المعادن، تزداد المقاومة بزيادة درجة الحرارة. أما في المواد العازلة والمصادر شبه الموصلة، فيمكن أن تتغير مقاومتها بطرق مختلفة.

3. آلية تأثير درجة الحرارة على المقاومة:

في المواد الموصلة، يتكون التيار الكهربائي من تدفق الإلكترونات عبر الشبكة البلورية للمادة. وعندما تزداد درجة الحرارة، تبدأ الذرات في الاهتزاز بشكل أكبر بسبب الطاقة الحرارية، مما يزيد من احتمالية تصادم الإلكترونات مع هذه الذرات. وبسبب هذه التصادمات، يصبح من الصعب على الإلكترونات الانتقال عبر المادة، وبالتالي تزيد المقاومة.

عند زيادة درجة الحرارة، يتزايد هذا الاهتزاز الذري، مما يزيد من معدل التصادمات ويؤدي إلى زيادة المقاومة. يعتمد تأثير درجة الحرارة على المقاومة على المادة نفسها، حيث تختلف سرعة تغير المقاومة مع درجة الحرارة بين المواد المختلفة.

4. معادلة التغير في المقاومة مع درجة الحرارة:

تتمثل العلاقة الرياضية بين المقاومة ودرجة الحرارة في المعادلة التالية:

$$R_T = R_0 (1 + \alpha (T – T_0))$$

حيث:

• $R_T$ هو المقاومة عند درجة الحرارة $T$ (بالدرجة المئوية أو الكيلفن).

• $R_0$ هو المقاومة عند درجة الحرارة المرجعية $T_0$.

• $\alpha$ هو معامل التغير في المقاومة مع درجة الحرارة.

• $T$ هو درجة الحرارة عندها تُحسب المقاومة.

• $T_0$ هي درجة الحرارة المرجعية التي تقاس عندها المقاومة الأولية.

5. المعامل الحراري للمقاومة (α):

المعامل الحراري للمقاومة $\alpha$ هو قيمة ثابتة لكل مادة معينة، ويعبر عن التغير النسبي في المقاومة بالنسبة للتغير في درجة الحرارة. في المعادن، تكون القيمة $\alpha$ إيجابية، مما يعني أن المقاومة تزداد مع زيادة درجة الحرارة. أما في المواد شبه الموصلة، يمكن أن يكون $\alpha$ سالبًا في بعض الظروف، مما يعني أن المقاومة تقل مع زيادة درجة الحرارة.

على سبيل المثال، بالنسبة للمعدن الشائع مثل النحاس، فإن معامل التغير في المقاومة $\alpha$ يكون عادة في حدود 0.0039 لكل درجة مئوية. هذا يعني أن مقاومة النحاس تزداد بمقدار 0.39% لكل زيادة قدرها 1 درجة مئوية في درجة الحرارة.

6. المواد الموصلة والمقاومة:

كما ذكرنا سابقًا، المواد الموصلة، مثل المعادن، تزداد مقاومتها بزيادة درجة الحرارة. السبب الرئيسي لذلك هو زيادة التصادمات بين الإلكترونات والذرات في المادة. مثال على ذلك هو النحاس، الذي يُستخدم على نطاق واسع في الأسلاك الكهربائية. كلما زادت درجة الحرارة، زادت مقاومته، مما يؤدي إلى فقدان أكبر للطاقة أثناء نقل التيار.

7. المواد شبه الموصلة والمقاومة:

أما المواد شبه الموصلة، مثل السيليكون والجرمانيوم، فمقاومتها تتغير بطرق مختلفة مع التغير في درجة الحرارة. في هذه المواد، تزداد حركة الإلكترونات مع زيادة درجة الحرارة، وبالتالي تقل المقاومة. يحدث هذا بسبب أن زيادة درجة الحرارة تعزز من تأين الإلكترونات من الذرات وتزيد من عدد الإلكترونات الحرة في المادة، مما يسهل تدفق التيار الكهربائي.

8. المواد العازلة:

في المواد العازلة، مثل الزجاج والمطاط، لا يتغير مستوى المقاومة بشكل كبير مع تغير درجة الحرارة. وتبقى المقاومة عالية جدًا في جميع درجات الحرارة.

9. التطبيقات العملية:

هناك العديد من التطبيقات العملية التي تعتمد على تأثير درجة الحرارة على المقاومة.

• المقاومات المتغيرة: تُستخدم في بعض الأجهزة الإلكترونية مقاومات يمكن تعديل قيمتها باستخدام درجة الحرارة.

• الترمومترات المقاومة: يمكن استخدام التغير في المقاومة مع درجة الحرارة لقياس درجات الحرارة في الترمومترات المقاومة، التي تعتمد على معادن معينة لتحديد درجة الحرارة بناءً على تغير المقاومة.

• أنظمة الحماية: تستخدم بعض الدوائر الإلكترونية حساسات تتأثر مقاومتها بالحرارة للكشف عن زيادة درجة الحرارة في الأجهزة أو الأنظمة لحمايتها من التلف بسبب الحرارة الزائدة.

10. التأثيرات في المجالات الصناعية:

في الصناعات التي تعتمد على الكهرباء والإلكترونيات، يتم أخذ تأثير درجة الحرارة على المقاومة في الاعتبار بشكل كبير. على سبيل المثال، في شبكات الطاقة الكهربائية، يتم مراقبة درجات الحرارة في الأسلاك والموصلات بشكل دوري لتجنب حدوث تلف في المعدات بسبب زيادة المقاومة. كذلك في صناعة السيارات والطائرات، يتم تصميم المكونات الكهربائية بحيث تتحمل التغيرات في درجات الحرارة وتظل تعمل بكفاءة.

11. الخلاصة:

تعتبر العلاقة بين المقاومة ودرجة الحرارة علاقة مهمة جداً في علم الفيزياء الكهربائية. تزداد المقاومة مع زيادة درجة الحرارة في معظم المواد الموصلة، بينما في بعض المواد شبه الموصلة، تقل المقاومة مع زيادة درجة الحرارة. هذا التفاعل يؤثر بشكل كبير على تصميم الأجهزة الكهربائية والإلكترونية، ويؤخذ في الاعتبار في العديد من التطبيقات العملية مثل القياسات الحرارية وحماية الدوائر من الحرارة الزائدة.

المراجع:

1. Serway, Raymond A., and Jewett, John W. Physics for Scientists and Engineers. 9th edition. Brooks/Cole, 2014.

2. Giancoli, Douglas C. Physics: Principles with Applications. 7th edition. Pearson Education, 2013.