تأثير حفرة في الحقل: ارتفاع 40 سم

تمتلك الحقل أبعادًا تبلغ 20 مترًا في 10 متر. تم حفر حفرة في إحدى زوايا الحقل بطول 8 أمتار وعرض 5 أمتار وعمق 2 متر، وتم نقل التربة المستخرجة بتساوٍ على باقي مساحة الحقل. ما هو الارتفاع الناتج في ارتفاع الحقل نتيجة لهذا العمل؟

لحساب الارتفاع الناتج، يمكننا تقسيم حجم التربة المستخرجة من الحفرة على المساحة الكلية للحقل. ثم يمكننا استخدام هذه النسبة لتحديد الارتفاع الناتج على الحقل بعد توزيع التربة.

لنقوم بذلك، نبدأ بحساب حجم الحفرة. حجم الحفرة يعادل الطول × العرض × العمق.

$حجم \ الحفرة = 8 \ م × 5 \ م × 2 \ م = 80 \ م^3$

ثم نقوم بحساب مساحة الحقل الكلية:

$مساحة \ الحقل = الطول \times العرض = 20 \ م × 10 \ م = 200 \ م^2$

نحسب الارتفاع الناتج بقسمة حجم الحفرة على مساحة الحقل:

$الارتفاع \ الناتج = \frac{حجم \ الحفرة}{مساحة \ الحقل} = \frac{80 \ م^3}{200 \ م^2} = 0.4 \ م$

لذا، سيكون الارتفاع الناتج عن هذا العمل 0.4 متر أو 40 سم.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتفصيل الخطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية والهندسية.

1. حساب حجم الحفرة:
   نستخدم قانون حجم المستطيل الثلاثي لحساب حجم الحفرة. القانون هو:
   $\text{حجم المستطيل الثلاثي} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{العمق}$
   حيث:
   $حجم \ الحفرة = 8 \ م \times 5 \ م \times 2 \ م = 80 \ م^3$

2. حساب مساحة الحقل:
   نستخدم قانون مساحة المستطيل لحساب مساحة الحقل. القانون هو:
   $\text{مساحة المستطيل} = \text{الطول} \times \text{العرض}$
   حيث:
   $مساحة \ الحقل = 20 \ م \times 10 \ م = 200 \ م^2$

3. حساب الارتفاع الناتج:
   نستخدم القانون التالي:
   $\text{الارتفاع الناتج} = \frac{\text{حجم الحفرة}}{\text{مساحة الحقل}}$
   حيث:
   $الارتفاع \ الناتج = \frac{80 \ م^3}{200 \ م^2} = 0.4 \ م$

قوانين المستطيل والمستطيل الثلاثي تستخدم لحساب مساحة وحجم الأشكال الهندسية. القانون الأول يستخدم لحساب مساحة المستطيل، بينما القانون الثاني يستخدم لحساب حجم المستطيل الثلاثي.

تم استخدام هذه القوانين لتحليل الحقل والحفرة، وبناءً على الحسابات، نجد أن الارتفاع الناتج عن هذا العمل هو 0.4 متر أو 40 سم.