تأثير تغييرات الأجر والوقت على دخل العامل (مسألة رياضيات)

تم زيادة الأجر في الساعة للعامل اليومي بنسبة 33.33٪ وتم تقليل وقت العمل بنسبة 33.33٪. ما هو التغيير في نسبة دخل العامل؟

حل المسألة:
لنحسب التغيير في دخل العامل. لدينا زيادة في الأجر بنسبة 33.33٪ وتقليل في وقت العمل بنسبة 33.33٪. يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب التغيير في الدخل:

$\text{التغيير في الدخل} = (\text{الزيادة في الأجر} – \text{التقليل في الوقت}) + (\text{الزيادة في الأجر} \times \text{التقليل في الوقت})$

نعوض بالقيم المعطاة:

$\text{التغيير في الدخل} = (33.33 – 33.33) + (33.33 \times 33.33)$

حاسبة:

$\text{التغيير في الدخل} = 0 + (33.33 \times 33.33)$

$\text{التغيير في الدخل} = 33.33$

إذاً، التغيير في دخل العامل هو 33.33٪.

لحساب التغيير في دخل العامل، يمكننا اللجوء إلى بعض القوانين الرياضية البسيطة واستخدامها بشكل دقيق لفهم التأثير الكامل للتغييرات في الأجر ووقت العمل. لنقم بتفصيل الحل باستخدام القوانين والمفاهيم التالية:

1. تغيير الأجر:
   إذا كان الأجر السابق للعامل يُعبّر عنه ب $P$ (مثلًا، الأجر في الساعة)، فإن الأجر الجديد بعد الزيادة يكون:
   $\text{الأجر الجديد} = P + (0.3333 \times P)$
   يمكننا تبسيط هذا التعبير إلى:
   $\text{الأجر الجديد} = 1.3333 \times P$

2. تغيير وقت العمل:
   إذا كانت الساعات السابقة للعمل تُعبّر عنها ب $T$ (مثلًا، عدد الساعات في اليوم)، فإن الوقت الجديد بعد التقليل يكون:
   $\text{الوقت الجديد} = T – (0.3333 \times T)$
   يمكننا تبسيط هذا التعبير إلى:
   $\text{الوقت الجديد} = 0.6667 \times T$

3. حساب الدخل:
   الدخل يحسب بضرب الأجر في الوقت. لنحسب الدخل السابق والدخل الجديد بشكل منفصل:

   • $\text{الدخل السابق} = P \times T$
   • $\text{الدخل الجديد} = (1.3333 \times P) \times (0.6667 \times T)$

4. حساب التغيير في الدخل:
   الآن نحسب الفارق بين الدخل الجديد والدخل السابق:
   $\text{التغيير في الدخل} = \text{الدخل الجديد} – \text{الدخل السابق}$

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، يمكننا حساب التغيير في الدخل بدقة. القوانين المستخدمة تشمل قانون ضرب الأعداد وقانون النسب.