تأثير تعطل الآلة على الربح الشهري (مسألة رياضيات)

تعتبر شركة تصنيع النسيج من الشركات التي تعتمد بشكل كبير على عمليات الإنتاج والمبيعات. توظف الشركة 100 آلة نسيج، حيث تقوم بإنتاج أقمشة لصالح شركة ذات علامة تجارية معينة. إجمالي قيمة المبيعات لإنتاج الآلات ال100 تبلغ 500,000 روبية شهريًا، وتكلفة التصنيع الشهرية تصل إلى 150,000 روبية. يفترض أن تسهم كل آلة بالتساوي في الإيرادات، وتنتشر نفقات التصنيع بشكل متساوٍ على عدد الآلات.

تكون تكاليف الإدارة الشهرية 75,000 روبية. إذا كانت إحدى الآلات تتعطل وتبقى غير فعالة لمدة شهر، يمكن حساب النقص في الربح على النحو التالي:

قيمة مبيعات الآلة الواحدة = الإيرادات الشهرية / عدد الآلات
= 500,000 / 100
= 5,000 روبية

تكلفة التصنيع للآلة الواحدة = تكلفة التصنيع الشهرية / عدد الآلات
= 150,000 / 100
= 1,500 روبية

الربح الصافي للآلة الواحدة = قيمة مبيعات الآلة الواحدة – تكلفة التصنيع للآلة الواحدة
= 5,000 – 1,500
= 3,500 روبية

النقص في الربح بسبب تعطل الآلة الواحدة لشهر كامل = الربح الصافي للآلة الواحدة – تكاليف الإدارة الشهرية
= 3,500 – 75,000
= -71,500 روبية

لذا، يكون النقص في الربح بسبب تعطل الآلة الواحدة وبقائها غير فعالة لمدة شهر كامل هو 71,500 روبية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم المحاسبية لفهم الآثار المالية لتعطل إحدى الآلات وتأثيرها على الربح الشهري للشركة.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

1. قانون توزيع التكاليف: يفترض أن تكاليف التصنيع تنتشر بالتساوي على جميع الوحدات المنتجة.

2. تكلفة الإنتاج للوحدة الواحدة: يتم حسابها عن طريق قسمة تكلفة التصنيع الشهرية على عدد الوحدات.

3. الإيرادات للوحدة الواحدة: يتم حسابها عن طريق قسمة الإيرادات الشهرية على عدد الوحدات.

4. الربح الصافي للوحدة الواحدة: يتم حسابه عن طريق طرح تكلفة الإنتاج للوحدة من إيرادات الوحدة.

5. تكلفة الإدارة الشهرية: تمثل التكاليف الإدارية الثابتة التي يجب تغطيتها من الربح.

الحل:

أولاً، حساب تكلفة الإنتاج للوحدة الواحدة:
$تكلفة الإنتاج للوحدة = \frac{تكلفة التصنيع الشهرية}{عدد الوحدات}$
$تكلفة الإنتاج للوحدة = \frac{150,000}{100} = 1,500 روبية$

ثانيًا، حساب الإيرادات للوحدة الواحدة:
$الإيرادات للوحدة = \frac{إيرادات الشهر}{عدد الوحدات}$
$الإيرادات للوحدة = \frac{500,000}{100} = 5,000 روبية$

ثالثًا، حساب الربح الصافي للوحدة الواحدة:
$الربح الصافي للوحدة = الإيرادات للوحدة – تكلفة الإنتاج للوحدة$
$الربح الصافي للوحدة = 5,000 – 1,500 = 3,500 روبية$

وأخيرًا، حساب النقص في الربح بسبب تعطل الآلة:
$النقص في الربح = الربح الصافي للوحدة – تكلفة الإدارة الشهرية$
$النقص في الربح = 3,500 – 75,000 = -71,500 روبية$

لذا، يكون النقص في الربح بسبب تعطل الآلة الواحدة هو 71,500 روبية.