تأثير انخفاض معدل الماء (مسألة رياضيات)

ننظر إلى مسألة حسابية حول انخفاض مستوى الماء في خزان بمعدل 14 بوصة يومياً. قبل 5 أيام كانت مستوى الماء عند النقطة “و” بوصة. نريد حساب ما سيكون مستوى الماء بعد 3 أيام إذا استمر المعدل في الانخفاض كما هو.

لتوضيح الحل، نبدأ بتحديد المعادلة التي تصف هذا الوضع:

مستوى الماء بعد 5 أيام: $w – 5 \times 14$

الآن، نرغب في حساب مستوى الماء بعد مرور 3 أيام من هذا الزمن، لنستخدم نفس المعادلة ونستبدل الـ 5 بالـ 3:

مستوى الماء بعد 3 أيام: $w – 3 \times 14$

لحساب القيمة النهائية، نستخدم قيمة “و” التي تمثل مستوى الماء قبل 5 أيام، ونقوم بوضعها في المعادلة:

مستوى الماء بعد 3 أيام: $w – 3 \times 14 = w – 42$ بوصة.

إذاً، مستوى الماء بعد 3 أيام سيكون $w – 42$ بوصة.

بسم الله الرحمن الرحيم،

لنقم بحل المسألة الحسابية المطروحة بتفصيل أكثر ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

المعادلة التي تصف مستوى الماء في اليوم الحالي تكون كالتالي:
$\text{مستوى الماء} = w – 14d$

حيث $w$ هو مستوى الماء الأصلي، و $d$ هو عدد الأيام.

إذاً، بعد 5 أيام، يكون مستوى الماء:
$\text{مستوى الماء بعد 5 أيام} = w – 14 \times 5 = w – 70$

وبما أننا نريد حساب مستوى الماء بعد 3 أيام من هذا الزمن، نستخدم نفس النمط ونستبدل $d$ بقيمة 3:
$\text{مستوى الماء بعد 3 أيام} = w – 14 \times 3 = w – 42$

القوانين المستخدمة:

1. مبدأ الانتقال الحسابي (Addition and Subtraction Property of Equality): يمكننا تطبيق العمليات الحسابية على الطرفين من المعادلة بنفس القيمة للحصول على مستوى الماء النهائي.
2. قاعدة التحول (Substitution Property): استخدمنا قيمة الماء بعد 5 أيام لتحديد الماء بعد 3 أيام.

إذاً، بعد 3 أيام من اليوم الحالي، سيكون مستوى الماء $w – 42$ بوصة.