بيع طوابع متعددة للتحقيق هدف مالي (مسألة رياضيات)

يمتلك ماكس مجموعة من الطوابع بثلاث ألوان: 20 طابعًا أحمر، و80 طابعًا أزرق، وx طابعًا أصفر. يحاول ماكس بيع المجموعة بأكملها. بالفعل قام ببيع 20 طابعًا أحمر بسعر 1.1 دولار لكل طابع و80 طابعًا أزرق بسعر 0.8 دولار لكل طابع. كان عليه تحديد سعر كل طابع أصفر بقيمة 2 دولار لكي يكسب مبلغ 100 دولار من مبيعات الطوابع بالكامل.

لنقم بحساب عدد الطوابع الصفراء التي يجب على ماكس بيعها لتحقيق هدفه:

مجموع الأموال التي حصل عليها ماكس من بيع الطوابع الحمراء = عدد الطوابع الحمراء المباعة × سعر الطابع الحمراء الواحد
= 20 × 1.1 = 22 دولار

مجموع الأموال التي حصل عليها ماكس من بيع الطوابع الزرقاء = عدد الطوابع الزرقاء المباعة × سعر الطابع الأزرق الواحد
= 80 × 0.8 = 64 دولار

إجمالي المبلغ الذي يريد ماكس الحصول عليه = مبلغ الأموال المطلوب + مجموع الأموال من بيع الطوابع الحمراء والزرقاء
= 100 + 22 + 64 = 186 دولار

المبلغ الإجمالي الذي يحصل عليه ماكس من بيع الطوابع الصفراء = عدد الطوابع الصفراء المباعة × سعر الطابع الأصفر الواحد
= x × 2

ومن المعلوم أن إجمالي مبلغ البيع المطلوب يساوي 186 دولار، لذا يكون المعادلة التالية:

186 = 2x

لحل المعادلة والعثور على قيمة x ، نقسم الجانبين على 2:

x = 186 ÷ 2
x = 93

إذاً ، يجب على ماكس بيع 93 طابعًا أصفر بسعر 2 دولار لكل طابع لتحقيق هدفه في جمع مبلغ 100 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. القوانين التي سنستخدمها هي:

1. قانون الضرب: يستخدم لحساب عدد الأشياء متعددة بعدد معين من الوحدات.

2. قانون المساواة: يستخدم لحل المعادلات وتحديد القيمة المجهولة.

الخطوات:

أولاً، لنحسب مجموع المبلغ الذي حصل عليه ماكس من بيع الطوابع الحمراء والزرقاء:

1. عدد الطوابع الحمراء المباعة = 20 طابع × 1.1 دولار/طابع = 22 دولار
2. عدد الطوابع الزرقاء المباعة = 80 طابع × 0.8 دولار/طابع = 64 دولار

إذاً، المجموع الإجمالي من بيع الطوابع الحمراء والزرقاء هو:

22 دولار + 64 دولار = 86 دولار

ثانياً، نستخدم المعادلة التالية لحساب عدد الطوابع الصفراء التي يجب بيعها لتحقيق المبلغ المطلوب:

إجمالي المبلغ المطلوب = مبلغ الأموال المطلوب + مجموع الأموال من بيع الطوابع الحمراء والزرقاء

إجمالي المبلغ المطلوب = 100 دولار

الآن، لدينا:

مبلغ الأموال المطلوب = 100 دولار
مجموع الأموال من بيع الطوابع الحمراء والزرقاء = 86 دولار

نحتاج إلى معرفة مبلغ الأموال المتبقية لتحقيق الهدف، وهو:

100 دولار – 86 دولار = 14 دولار

المبلغ المتبقي يجب أن يكون مبلغ مبيعات الطوابع الصفراء. وسعر الطوابع الصفراء هو 2 دولار لكل طابع.

لذلك، عدد الطوابع الصفراء التي يجب بيعها يساوي:

14 دولار ÷ 2 دولار/طابع = 7 طوابع

بالتالي، يجب على ماكس بيع 7 طوابع صفراء لتحقيق هدفه في جمع 100 دولار من بيع الطوابع بالكامل.