بناء 100 منزل في يوم واحد

خمسة أشخاص يستطيعون بناء خمسة منازل في خمسة أيام. إذا قمنا بزيادة عدد الأشخاص إلى 100، فكم سيستغرق هؤلاء المئة شخص لبناء 100 منزل؟

لنقم بحساب الإنتاجية اليومية لكل شخص، حيث يقوم خمسة أشخاص ببناء خمسة منازل في خمسة أيام، وبما أن العملاء متساوون، فإن كل شخص يقوم ببناء منزل واحد في خمسة أيام.

إذاً، يمكننا حساب إجمالي الإنتاجية اليومية للخمسة أشخاص عن طريق جمع عدد المنازل التي يقومون ببنائها يوميًا. نقوم بالقسمة على عدد الأيام في الأسبوع (5) للحصول على الإنتاجية اليومية للشخص الواحد:

$\text{الإنتاجية اليومية للشخص الواحد} = \frac{5 \text{ منازل}}{5 \text{ أيام}} = 1 \text{ منزل/يوم}$

الآن، عندما نقوم بزيادة عدد الأشخاص إلى 100، يمكننا حساب الإنتاجية اليومية الإجمالية للمجموعة الكاملة:

$\text{الإنتاجية اليومية للمجموعة الكاملة} = 100 \times 1 \text{ منزل/يوم} = 100 \text{ منزل/يوم}$

الآن، بما أننا نريد معرفة كم يستغرق 100 شخص لبناء 100 منزل، يمكننا حساب الزمن بتقسيم عدد البيوت على الإنتاجية اليومية للمجموعة الكاملة:

$\text{الزمن المستغرق} = \frac{100 \text{ منزل}}{100 \text{ منزل/يوم}} = 1 \text{ يوم}$

إذاً، يستغرق 100 شخص يومًا واحدًا لبناء 100 منزل.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم العمل والإنتاجية اليومية. القوانين التي نستخدمها هي قوانين النسبية والقوانين الأساسية للعمل والإنتاج. دعونا نقوم بتوضيح الحل بالتفصيل.

المعلومات:

• 5 أشخاص يستطيعون بناء 5 منازل في 5 أيام.
• نريد معرفة كم يستغرق 100 شخص لبناء 100 منزل.

الحل:

1. نحسب الإنتاجية اليومية لكل شخص عن طريق قسمة عدد البيوت على عدد الأيام:

   $\text{الإنتاجية اليومية للشخص الواحد} = \frac{5 \text{ منازل}}{5 \text{ أيام}} = 1 \text{ منزل/يوم}$

2. بما أن كل شخص يقوم ببناء منزل واحد في اليوم، يكون لدينا إنتاجية يومية للمجموعة الكاملة (100 شخص):

   $\text{الإنتاجية اليومية للمجموعة الكاملة} = 100 \times 1 \text{ منزل/يوم} = 100 \text{ منزل/يوم}$

3. الآن، نستخدم القانون التناسب المباشر لحساب الوقت الذي يستغرقه بناء 100 منزل بواسطة 100 شخص:

   $\text{الزمن المستغرق} = \frac{\text{عدد البيوت}}{\text{الإنتاجية اليومية للمجموعة الكاملة}}$

   $\text{الزمن المستغرق} = \frac{100 \text{ منزل}}{100 \text{ منزل/يوم}} = 1 \text{ يوم}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة المباشرة: يشير إلى أن هناك علاقة مباشرة بين الكميات المشاركة في النسبة.
2. قوانين العمل والإنتاجية: تشير إلى أن الإنتاجية يمكن حسابها عن طريق قسمة العمل المنجز على الوقت المستغرق.

باستخدام هذه القوانين، نستطيع حل المسألة بطريقة دقيقة ومفصلة.