بطولة تنس 8 لاعبين: 28 مباراة في جولة كاملة (مسألة رياضيات)

في بطولة التنس الدورية لـ 8 لاعبين، حيث يلعب كل لاعب مع كل لاعب آخر مرة واحدة، كم عدد المباريات التي ستجرى؟

حل المسألة:
لحساب عدد المباريات في هذه البطولة، يمكننا استخدام صيغة بسيطة. إذا كان لدينا n لاعبًا في البطولة، فإن عدد المباريات يمكن حسابه بواسطة الصيغة التالية:

عدد المباريات = (n × (n – 1)) / 2

في هذه الحالة، n هو عدد اللاعبين، وهو 8. لذا يمكننا حساب عدد المباريات على النحو التالي:

عدد المباريات = (8 × (8 – 1)) / 2
عدد المباريات = (8 × 7) / 2
عدد المباريات = 56 / 2
عدد المباريات = 28

إذاً، ستجري 28 مباراة في هذه البطولة الدورية للتنس بين الـ 8 لاعبين.

لحل مسألة بطولة التنس الدورية لـ 8 لاعبين وحساب عدد المباريات، سنستخدم مبدأ الجولة الكاملة (Round Robin) الذي يتيح لكل لاعب اللعب مع كل لاعب آخر مرة واحدة. يُستخدم القانون التالي لحساب عدد المباريات في بطولة جولة كاملة:

$عدد المباريات = \frac{n \times (n – 1)}{2}$

حيث $n$ هو عدد اللاعبين. في هذه الحالة، $n = 8$ لأن هناك 8 لاعبين في البطولة.

القانون المستخدم يستند إلى فكرة أن كل لاعب يحتاج إلى لعب مع كل لاعب آخر، وبالتالي لدينا $n$ لاعب، ويُحسب عدد المباريات بتكرار لعب كل لاعب مرة واحدة مع كل لاعب آخر.

لذا، نقوم بتعويض قيم $n$ في الصيغة:

$عدد المباريات = \frac{8 \times (8 – 1)}{2}$

التبسيط:

$عدد المباريات = \frac{8 \times 7}{2}$

$عدد المباريات = \frac{56}{2}$

$عدد المباريات = 28$

إذاً، عدد المباريات في بطولة التنس الدورية لـ 8 لاعبين هو 28 مباراة.

القانون المستخدم يعتمد على مفهوم أن كل لاعب يشارك في مباراة مع كل لاعب آخر، وهو يعكس تنظيم الجولة الكاملة في البطولات الرياضية.