انخفاض الأسعار: تقدير النسبة المئوية

بعد أن تم تخفيض سعر قطعة معينة من الملابس إلى 3/4 من سعرها التجزئة الأصلي خلال تخفيض خاص، وعندما لم تتم بيع القطعة، تم تخفيض سعرها أكثر إلى 1/3 من سعرها التجزئة الأصلي خلال تخفيض ثانٍ. كم كانت نسبة انخفاض سعر هذه القطعة من الملابس من البيع الأول إلى البيع الثاني؟

لنقم بحساب ذلك. لنفترض أن السعر التجزئي الأصلي للقطعة كان 100 وحدة، حيث يمثل النصف الأول من القيمة (3/4) سعر القطعة بعد التخفيض الأول. إذاً:

السعر بعد التخفيض الأول = (3/4) * 100 = 75 وحدة.

ثم تم تخفيض القطعة إلى 1/3 من السعر التجزئي الأصلي:

السعر بعد التخفيض الثاني = (1/3) * 100 = 33.33 وحدة (تقريبا).

الآن، لنحسب النسبة المئوية للانخفاض في السعر من البيع الأول إلى البيع الثاني باستخدام الصيغة:

نسبة الانخفاض = [(القيمة الأصلية – القيمة النهائية) / القيمة الأصلية] * 100.

نسبة الانخفاض = [(100 – 33.33) / 100] * 100 ≈ 66.67٪.

إذاً، كان هناك انخفاض بنسبة حوالي 66.67٪ في سعر القطعة من البيع الأول إلى البيع الثاني.

لنقم بحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، ولنستخدم القوانين الرياضية لتوضيح العملية:

في البداية، دعونا نمثل السعر التجزئي الأصلي للقطعة بـ $P$ ونقول إن $P = 100$ للتسهيل. يتم تخفيض السعر إلى $3/4$ خلال البيع الأول، مما يعني:

$\text{السعر بعد التخفيض الأول} = \frac{3}{4} \times P$

ثم تم تخفيض السعر إلى $1/3$ من القيمة بعد عدم بيع القطعة في البيع الثاني:

$\text{السعر بعد التخفيض الثاني} = \frac{1}{3} \times P$

الآن، لنحسب النسبة المئوية للانخفاض في السعر بين البيع الأول والثاني باستخدام الصيغة:

$\text{نسبة الانخفاض} = \frac{\text{السعر بعد التخفيض الأول} – \text{السعر بعد التخفيض الثاني}}{\text{السعر بعد التخفيض الأول}} \times 100$

وباستخدام الأرقام التي قدمتها في الإجابة السابقة، نعيد الحساب:

$\text{نسبة الانخفاض} = \frac{75 – 33.33}{75} \times 100 \approx 66.67٪$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الضرب: لحساب القيمة بعد التخفيض الأول والثاني.
2. قانون النسبة المئوية: لحساب النسبة المئوية للانخفاض.

هذه القوانين تساعد في تحليل المشكلة بشكل دقيق وفهم كيفية تغيير القيم بناءً على العمليات المطبقة.