انتظار جانيت لشقيقتها: حل مسألة السرعة في القوارب (مسألة رياضيات)

عندما تبدأ جانيت بالقيادة عبر بحيرة في قارب سريع بسرعة 30 ميلاً في الساعة وتتبعها شقيقتها في قارب شراعي بسرعة 12 ميلاً في الساعة، فكم من الوقت يحتاج جانيت للانتظار في الجهة الأخرى حتى تلحق بها شقيقتها، مع العلم أن عرض البحيرة هو 60 ميلاً؟

لنقم بحساب الزمن الذي يحتاجه شقيق جانيت للوصول إلى الجهة الأخرى. لنستخدم المعادلة التالية:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

لقد قطعت جانيت مسافة 60 ميلاً، وبسرعة 30 ميلاً في الساعة، لذا يمكننا حساب الزمن الذي استغرقته عن طريق قسمة المسافة على السرعة:

$\text{زمن جانيت} = \frac{60 \, \text{ميلا}}{30 \, \text{ميلا/ساعة}} = 2 \, \text{ساعة}$

الآن، بمجرد وصول جانيت إلى الجهة الأخرى، نحتاج إلى معرفة كم من الوقت يستغرق لشقيقتها للوصول إليها. لهذا، سنستخدم المسافة التي تبقت (60 ميلا) وسرعة الشقيقة في القارب الشراعي (12 ميلا في الساعة):

$\text{زمن الشقيقة} = \frac{60 \, \text{ميلا}}{12 \, \text{ميلا/ساعة}} = 5 \, \text{ساعات}$

إذاً، بمجرد وصول جانيت إلى الجهة الأخرى، ستحتاج للانتظار لمدة 5 ساعات حتى تلحق بها شقيقتها.

في هذه المسألة، نحن بحاجة إلى حساب الزمن الذي يحتاجه كل من جانيت وشقيقتها لقطع المسافة المعطاة، مع استخدام العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن.

القانون المستخدم هو قانون الحركة، الذي يعبر عن العلاقة بين المسافة المقطوعة والسرعة والزمن. ويمثل هذا القانون بالمعادلة التالية:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

في هذه المسألة، تكون المسافة المقطوعة معطاة وهي عرض البحيرة (60 ميلاً)، وتكون السرعة لكل من القارب السريع والقارب الشراعي معروفة (30 ميلاً في الساعة للقارب السريع و 12 ميلاً في الساعة للقارب الشراعي).

الحل يتكون من خطوتين رئيسيتين:

1. حساب الزمن الذي يستغرقه كل من جانيت وشقيقتها لقطع المسافة.
2. حساب الفارق بين أوقات وصولهما، حتى نعرف كم يحتاج جانيت للانتظار.

لنحسب الزمن الذي يحتاجه كل منهما لقطع المسافة:

لجانيت:
$\text{زمن جانيت} = \frac{60 \, \text{ميلا}}{30 \, \text{ميلا/ساعة}} = 2 \, \text{ساعة}$

للشقيقة:
$\text{زمن الشقيقة} = \frac{60 \, \text{ميلا}}{12 \, \text{ميلا/ساعة}} = 5 \, \text{ساعات}$

الآن، بمجرد وصول جانيت إلى الجهة الأخرى، تحتاج للانتظار حتى تلحق بها شقيقتها. وبما أن الشقيقة تستغرق 5 ساعات للوصول، فإن جانيت ستنتظر لمدة 5 ساعات قبل أن تلتقي بها.

هذا هو الحل الكامل للمسألة، حيث استخدمنا قانون الحركة وقمنا بتطبيقه لحساب الزمن الذي يحتاجه كل من جانيت وشقيقتها لقطع المسافة، ثم قمنا بحساب الفارق بين أوقات وصولهما لمعرفة وقت انتظار جانيت.