النسبة بين القطط والكلاب في المتجر (مسألة رياضيات)

في متجر للحيوانات يتواجد القطط والكلاب. إذا كان الفارق بين عدد القطط وعدد الكلاب يساوي 11، فما هو النسبة الممكنة بين عدد القطط وعدد الكلاب في المتجر؟

لنقم بتعريف عدد القطط بـ “س” وعدد الكلاب بـ “ك”. وفقًا للمعلومات المعطاة، يتمثل الفارق بين عدد القطط والكلاب في المعادلة:

س – ك = 11

لحساب النسبة بين القطط والكلاب، يمكننا تمثيل عدد القطط بمضاعف للـ 11، حيث n هو عدد صحيح:

س = 11n

الآن، يمكننا استبدال هذه القيمة في المعادلة الأولى:

11n – ك = 11

نقوم بإعادة ترتيب المعادلة للحصول على قيمة ك:

ك = 11n – 11

الآن لدينا تعبيرًا لعدد الكلاب بناءً على n. يمكننا تمثيل النسبة بين عدد القطط والكلاب بالنسبة التالية:

نسبة القطط إلى الكلاب = عدد القطط / عدد الكلاب

نسبة القطط إلى الكلاب = (11n) / (11n – 11)

لتبسيط النسبة، يمكننا قسمة كل جزء على 11:

نسبة القطط إلى الكلاب = n / (n – 1)

هكذا، النسبة الممكنة بين عدد القطط والكلاب في المتجر هي n إلى (n – 1).

لحل هذه المسألة، سنقوم بتعريف عدد القطط بـ “س” وعدد الكلاب بـ “ك”، ونستخدم المعلومة المعطاة بأن الفارق بين عدد القطط وعدد الكلاب يساوي 11، وذلك يُمثّل بالمعادلة:

$س – ك = 11$

ثم سنقوم بتمثيل عدد القطط بمضاعف للـ 11 باستخدام متغير $n$، حيث:

$س = 11n$

بعد ذلك، نستخدم هذه القيمة في المعادلة الأولى للحصول على قيمة $ك$، وذلك بطرح 11 من كلا الجهتين:

$ك = 11n – 11$

النسبة بين عدد القطط والكلاب تُعبّر عنها بالنسبة التالية:

$نسبة القطط إلى الكلاب = \frac{عدد القطط}{عدد الكلاب}$

وباستبدال قيم $س$ و $ك$ في هذه الصيغة، نحصل على:

$نسبة القطط إلى الكلاب = \frac{11n}{11n – 11}$

لتبسيط النسبة، يمكننا قسمة كل جزء على 11:

$نسبة القطط إلى الكلاب = \frac{n}{n – 1}$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجبر والتمثيل الرياضي للمعلومات. تم استخدام مفهوم الفارق بين عددين وتمثيل عدد ما بمضاعف لعدد آخر لإيجاد العلاقة بين عدد القطط والكلاب.