المتوسط الحسابي: حلاقة الجذر للأرقام

المتوسط الحسابي بين العددين 4 و 16 هو عبارة عن العدد الذي يكون نسبة تناسب متوسطة بينهما. يمكن حساب المتوسط الحسابي بواسطة استخدام الصيغة التالية:

إذا كانت $x$ هي المتوسط الحسابي بين $a$ و $b$، فإن الصيغة تكون كالتالي:
$x = \sqrt{ab}$

بتطبيق هذه الصيغة على المسألة المعطاة، حيث $a = 4$ و $b = 16$:

$x = \sqrt{4 \times 16}$

يمكن تبسيط العبارة المذكورة بالتالي:
$x = \sqrt{64}$

وبما أن جذر 64 يكون يساوي 8، يكون المتوسط الحسابي بين 4 و 16 هو 8.

لحل المسألة المتعلقة بالمتوسط الحسابي بين العددين 4 و 16، سنستخدم القاعدة الرياضية التي تقول إن المتوسط الحسابي بين عددين $a$ و $b$ هو الجذر التربيعي لضربهما. يمكن تعبير ذلك بالصيغة التالية:

$\text{المتوسط الحسابي} = \sqrt{ab}$

في هذه الصيغة:

• $a$ هو العدد الأول (4 في هذه المسألة).
• $b$ هو العدد الثاني (16 في هذه المسألة).
• $\sqrt{ab}$ هو الجذر التربيعي لضرب $a$ و $b$.

الآن دعونا نطبق هذه الصيغة على المسألة:
$\text{المتوسط الحسابي} = \sqrt{4 \times 16}$

نقوم بحساب الضرب أولاً:
$\text{المتوسط الحسابي} = \sqrt{64}$

ثم نقوم بحساب الجذر التربيعي للناتج:
$\text{المتوسط الحسابي} = 8$

لذا، المتوسط الحسابي بين 4 و 16 هو 8.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتعلق بالعمليات الرياضية الأساسية وتطبيق قاعدة الجذر التربيعي.