الفارق بين القيمة المكانية والوجهية (مسألة رياضيات)

في العدد 856973، يكون القيمة المكانية للرقم 9 هي 9000، حيث يقع في مكان الآلاف. أما القيمة الوجهية للرقم 9 فهي الرقم نفسه، أي 9. لذا، يكون الفارق بين القيمة المكانية والقيمة الوجهية للرقم 9 هو 9000 – 9 = 8991.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهومين أساسيين في النظام العددي، وهما “القيمة الوجهية” و”القيمة المكانية”.

لنقم بفحص العدد 856973:

الرقم 9 في هذا العدد يحتل مكان الآلاف. وبناءً على قاعدة القيمة المكانية، يكون للرقم 9 قيمة مكانية تكون مساوية للعدد الذي يحتله ضرب 9 في قيمة الرتبة التي يقع فيها، وهي الآلاف. إذاً، القيمة المكانية للرقم 9 هي 9 × 1000 = 9000.

أما القيمة الوجهية، فهي القيمة الفعلية للرقم في المكان الذي يحتله، وفي هذه الحالة هي 9.

الفارق بين القيمة المكانية والقيمة الوجهية للرقم 9 يحسب عن طريق طرح القيمة الوجهية من القيمة المكانية، أي 9000 – 9 = 8991.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قاعدة القيمة المكانية: حيث نستخدم الرتب العددية لتحديد القيمة المكانية لكل رقم.

2. قاعدة القيمة الوجهية: حيث نعتبر الرقم نفسه كقيمة وجهية في المكان الذي يحتله.

3. الجمع والطرح في نظام العد:

   • نستخدم الجمع لحساب القيم المكانية.
   • نستخدم الطرح للحصول على الفارق بين القيم المكانية والقيم الوجهية.