العثور على المقام الأصلي (مسألة رياضيات)

قام الطالب بإضافة الرقم 5 على حد سواء إلى البسط والمقام في كسر ما، مما أدى إلى أن قيمة الكسر أصبحت 1/2. إذا كان البسط يساوي 2، فما هو المقام الأصلي للكسر؟

الحل:
لنقم بتعبير الكسر بعد إضافة 5 إلى البسط والمقام:

الكسر بعد الإضافة: (2 + 5) / (x + 5) = 1/2

نضرب في 2 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

2 * (2 + 5) = x + 5

نوازن الجهتين ونحسب قيمة x:

4 + 10 = x + 5

نطرح 5 من الجهتين:

x = 9

إذا كان المقام الأصلي للكسر هو 9.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين التي تم استخدامها في هذه المسألة الحسابية.

المسألة تتناول إضافة قيمة معينة إلى البسط والمقام في كسر ما، والهدف هو العثور على المقام الأصلي للكسر. لنقم بذلك، نتبع الخطوات التالية:

المعطيات:
كسر بعد الإضافة: (2 + 5) / (x + 5) = 1/2

الخطوات:

1. تعبير الكسر بعد الإضافة:
   (2 + 5) / (x + 5) = 1/2

2. تضاعف الجهتين للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:
   2 * (2 + 5) = x + 5

3. حساب القيمة في الجهة اليسرى:
   2 * 7 = 14

4. معالجة الجهة اليمنى للعثور على قيمة x:
   14 = x + 5

5. طرح 5 من الجهة اليمنى:
   x = 9

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. ضرب الطرفين في نفس القيمة: تم ضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى.
2. التوازن الرياضي: تم استخدام قاعدة التوازن الرياضي عند توازن الجهتين وحساب قيمة x.
3. الطرح والجمع: تم استخدام العمليات الأساسية للطرح والجمع لحساب القيم في الجهتين.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تم الوصول إلى القيمة الصحيحة للمقام الأصلي للكسر وهي 9.