الرقم الواحد لـ 7^35: تحليل وحساب (مسألة رياضيات)

ما هو الرقم الواحد لقوة 7 المرفوعة للعدد 35 عند كتابتها كعدد صحيح؟

لحل هذا السؤال، سنقوم بتحليل أنماط التكرار في أرقام الأس الواحد. سنبدأ بمراجعة التكرارات لأس 7:

نلاحظ أن الرقم الواحد يتكرر بانتظام كلما زاد الأس بمقدار 4، وهذا يعني أننا بحاجة فقط إلى حساب الرقم الواحد للأس المعطى، ونتجاهل القيم السابقة.

لنحسب الرقم الواحد للأس 35. نقسم 35 على 4 لنعرف الباقي:

إذاً، يعني ذلك أن الأس 35 سيكون له نفس الرقم الواحد كما في الأس 3.

الآن، نحسب قيمة الأس 3:

ونرى أن الرقم الواحد هو 3.

إذاً، الرقم الواحد للقوة 7 المرفوعة للعدد 35 هو 3.

لحل هذه المسألة، سنحتاج إلى فهم بعض القوانين والنماذج المستخدمة في عمليات الأسس والأعداد. سنقوم بتحليل الأسس وتطبيق بعض القوانين الرياضية للوصول إلى الإجابة.

القانون الأساسي الذي سنستخدمه هو قانون تكرار الأس، والذي يقول:

$a^{m \times n} = (a^m)^n$

هذا يعني أننا يمكننا تحويل الأس الذي يحتوي على ضرب إلى عمليات أس أخرى.

الخطوات:

1. نراجع الأنماط لأس 7 لفهم كيف يتكرر الرقم الواحد.
2. نستخدم القانون المذكور أعلاه لتقسيم الأس 35 إلى جزئين أساسيين.
3. نحسب الأس 3 (الذي يعادل 7^3) للعثور على الرقم الواحد.
4. نقوم بتحديد الرقم الواحد الناتج من الأس 35.

بعد تطبيق هذه الخطوات، وجدنا أن الرقم الواحد للأس 35 هو 3.

القوانين المستخدمة:

1. قانون تكرار الأس.
2. قوانين الأعداد الأسية.

بهذا، نستطيع حل المسألة بفهم عمليات الأس وتطبيق القوانين الرياضية المناسبة.