البحث عن أكبر عدد صحيح (مسألة رياضيات)

المطلوب هو العثور على أكبر عدد صحيح يحقق العدمية التالية: $4x – 3 < 2 - x$.

لحل هذه المعادلة، نقوم بتجميع المتغيرات معًا وتجميع الأعداد معًا:

$5x – 3 < 2.$

ثم، نقوم بإضافة 3 للجانبين للتخلص من الثابت -3:

$5x < 5.$

بعد ذلك، نقسم على 5 للتخلص من المضاعفة:

$x < 1.$

إذًا، المجال الذي يحقق هذه العدمية هو جميع الأعداد الصحيحة التي تكون أقل من 1. ولكن نحتاج إلى أكبر عدد صحيح في هذا النطاق. وهو 0.

إذًا، العدد الصحيح الأكبر الذي يحقق العدمية هو 0.

بالتأكيد، دعونا نقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة.

المسألة هي: العثور على أكبر عدد صحيح يحقق العدمية $4x – 3 < 2 - x$.

نبدأ بتفكيك العدمية وتجميع المتغيرات:

$4x – 3 < 2 - x.$

نقوم بجمع $x$ من الطرفين:

$5x – 3 < 2.$

ثم، نقوم بإضافة 3 للطرفين:

$5x < 5.$

الخطوة التالية تتضمن قسمة كل طرف على 5 للتخلص من المضاعفة:

$x < 1.$

هنا نصل إلى الحد النهائي للمعادلة، وهو $x < 1$.

الآن، للعثور على أكبر عدد صحيح يحقق هذه المعادلة، نعلم أن الأعداد الصحيحة التي تقل عن 1 هي 0 و-1 و-2 وهكذا. ولكن نبحث عن الأكبر منها، وهو 0.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمناه لتجميع وطرح المتغيرات والأعداد.

2. قانون الضرب والقسمة: استخدمناه لتحويل المعادلة إلى صيغة تتيح حساب قيمة المتغير.

3. تطبيق العمليات على الطرفين: قمنا بتطبيق نفس العمليات على الطرفين للحفاظ على توازن المعادلة.

4. ترتيب العدميات: حيث قمنا بترتيب المعادلة للوصول إلى صيغة أكثر سهولة للحساب.

5. تحديد المجال: استخدمنا القوانين لتحديد المجال الذي يحقق فيه المتغير العدمية.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من الوصول إلى الحلاحيد للمسألة بشكل دقيق.