الأعداد الفردية: ضرب الزوجيات تحت 100 (مسألة رياضيات)

عدد الأعداد الفردية الموجبة الفريدة التي تكون أقل من 100 وتكون متساوية لحاصل ضرب عدد فردي وعدد فردي آخر، حيث يكون العدد الأول هو ضعف عدد زوج والعدد الثاني هو عدد فردي:

للبداية، نحدد الأعداد الزوجية التي تكون أقل من 100 وتكون ناتج ضربها عدد زوج آخر. هذه الأعداد هي 2، 4، 6، 8، … إلخ.

الآن، نحدد الأعداد الفردية التي تكون أقل من 100 وتكون ناتج ضربها عدد فردي آخر. هذه الأعداد هي 1، 3، 5، 7، … إلخ.

نلاحظ أن عند ضرب أي عدد زوجي في أي عدد فردي، نحصل على ناتج زوجي. لذا، لا يمكن أن تكون النتيجة عددًا فرديًا.

الآن، عند ضرب عدد فردي في عدد فردي آخر، نحصل على ناتج فردي. وبما أننا نبحث عن أعداد فردية فقط، يجب أن يكون العدد الأول في الضرب فرديًا.

إذاً، نحن نأخذ الأعداد الفردية من النطاق 1 إلى 100 ونضرب كل واحدة منها في عدد زوجي، وهو 2. الناتج سيكون عبارة عن أعداد فردية فقط:

1 × 2 = 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
7 × 2 = 14
9 × 2 = 18
11 × 2 = 22
13 × 2 = 26
15 × 2 = 30
17 × 2 = 34
19 × 2 = 38
21 × 2 = 42
23 × 2 = 46
25 × 2 = 50
27 × 2 = 54
29 × 2 = 58
31 × 2 = 62
33 × 2 = 66
35 × 2 = 70
37 × 2 = 74
39 × 2 = 78
41 × 2 = 82
43 × 2 = 86
45 × 2 = 90
47 × 2 = 94
49 × 2 = 98

لذلك، هناك 25 عددًا فرديًا موجبًا فريدًا يتوافق مع شرط المسألة.

تفضلوا بتفصيل أكثر لحل هذه المسألة:

1. تحديد النطاق:
   نحدد النطاق الذي نريد البحث فيه، وهو الأعداد الفردية الموجبة التي تكون أقل من 100.

2. تحديد الفئات:
   نقوم بتقسيم الأعداد إلى فئتين:

   • الأعداد الزوجية: نحددها كل الأعداد التي تكون ناتج ضرب عدد زوجي في عدد آخر.
   • الأعداد الفردية: نحددها كل الأعداد التي تكون ناتج ضرب عدد فردي في عدد آخر.

3. تحديد القوانين:

   • عند ضرب عدد زوجي في عدد زوجي، نحصل على ناتج زوجي.
   • عند ضرب عدد فردي في عدد فردي، نحصل على ناتج فردي.

4. تحديد الشروط:

   • نريد أن تكون النتيجة عددًا فرديًا.
   • العدد الفردي الأول في الضرب يجب أن يكون من بين الأعداد الفردية التي حددناها.

5. الحسابات:
   نقوم بضرب كل عدد فردي من 1 إلى 100 في العدد الزوجي 2 ونتأكد من أن الناتج هو عدد فردي:

   1 × 2 = 2 (فردي)
   3 × 2 = 6 (زوجي)
   5 × 2 = 10 (زوجي)
   7 × 2 = 14 (زوجي)
   …

   وهكذا نستمر حتى نصل إلى 47 × 2 = 94 (زوجي).

6. النتيجة:
   نجمع الأعداد الفردية التي تحقق شرط الناتج فرديًا:
   1 × 2، 3 × 2، 5 × 2، …، 47 × 2.

   النتيجة النهائية هي 2، 6، 10، 14، …، 94.

7. الإجابة:
   هناك 25 عددًا فرديًا موجبًا فريدًا يحقق شرط المسألة.

القوانين المستخدمة:

• قانون ضرب الأعداد الزوجية والفردية.
• شرط فردية الناتج عن ضرب أعداد فردية.
• استخدام النطاق المحدد لتقليل التحقق من الأعداد.

ملاحظة:
يمكن أيضًا استخدام البرمجة أو أدوات الحساب الآلي لتنفيذ هذه العمليات بشكل أسرع، ولكن هذا الحل يركز على الطريقة اليدوية والمفاهيم الرياضية.