استهلاك الوقود: حساب النسبة المئوية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

سيارة معينة قادرة على السفر لمدة 40 دقيقة بترولة واحدة عند سرعة 60 ميلاً في الساعة. إذا بدأت السيارة بخزان كامل وكان في خزانها 6 غالونات من البنزين في النهاية، فما هي النسبة المئوية للخزان الذي تم استخدامه للسفر 80 ميلاً بسرعة 60 ميلاً في الساعة؟

الحل:

لنحسب المسافة التي يمكن للسيارة السفر بها باستخدام الوقت والسرعة المعطيين:

السرعة = 60 ميلاً في الساعة
الزمن = 40 دقيقة = 40/60 ساعة = 2/3 ساعة

المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 60 × (2/3) = 40 ميلاً

إذا كانت السيارة قادرة على السفر 40 ميلاً باستخدام غالون واحد من البنزين، فإن السفر 80 ميلاً سيتطلب 2 غالون من البنزين (80 ÷ 40 = 2).

بالتالي، تم استخدام 6 – 2 = 4 غالونات من البنزين للسفر 80 ميلاً.

لحساب النسبة المئوية للخزان المستخدمة، نقسم عدد الغالونات المستخدمة على إجمالي عدد الغالونات في الخزان ونضرب في 100:

النسبة المئوية = (الغالونات المستخدمة / إجمالي الغالونات في الخزان) × 100
النسبة المئوية = (4 / (6 + 2)) × 100 = (4 / 8) × 100 = 50%

إذا كانت النسبة المئوية للخزان الذي تم استخدامه للسفر 80 ميلاً بسرعة 60 ميلاً في الساعة تبلغ 50%.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون السرعة والمسافة وكذلك قانون النسبة المئوية. دعونا نرى كيف يمكننا تطبيق هذه القوانين في هذا السياق.

1. قانون السرعة والمسافة:
   يتيح لنا قانون السرعة والمسافة حساب المسافة التي تم قطعها بناءً على السرعة والزمن.

   $المسافة = السرعة \times الزمن$

   في هذه المسألة، نعلم أن السيارة قادرة على السفر 40 ميلاً في 40 دقيقة، لذا يمكننا حساب السرعة والزمن.

2. قانون النسبة المئوية:
   سنستخدم قانون النسبة المئوية لحساب النسبة المئوية للخزان الذي تم استخدامه من إجمالي الخزان.

   $النسبة المئوية = \left( \frac{الكمية المستخدمة}{الكمية الإجمالية} \right) \times 100$

   سنستخدم هذا القانون لحساب النسبة المئوية للخزان الذي تم استخدامه للسفر 80 ميلاً.

الآن لنحسب القيم باستخدام القوانين المذكورة:

أولاً، قانون السرعة والمسافة:
$المسافة = السرعة \times الزمن$

$المسافة = 60 \times \left( \frac{2}{3} \right) = 40 \, ميلاً$

ثانياً، قانون النسبة المئوية:
$النسبة المئوية = \left( \frac{الكمية المستخدمة}{الكمية الإجمالية} \right) \times 100$

$النسبة المئوية = \left( \frac{6 – (40 \, ميلاً / 40 \, ميلاً)}{6} \right) \times 100 = 50٪$

إذا كانت النسبة المئوية للخزان الذي تم استخدامه للسفر 80 ميلاً بسرعة 60 ميلاً في الساعة تبلغ 50٪.